Question

Z napełnionego kieliszka w kształcie stożka odlano połowę zawartości. Do jakiej wysokości sięga płyn, który pozostał w kieliszku?? Wysokość kieliszka 9cm, promień 8cm

Bardzo potrzebuję rozwiązanie tego zadania na jutro ;/ ;/

Answer 1

V stożka=1/3*Pp*H
Pp= pi*rkw (kw-do potęgi drugiej)
r= 8cm
H= 9cm
V= 1/3*pi*8kw.*9
V= 192pi (pi=ok. 3.14)
V=ok. 603cm3
1/2 V kieliszka= 96pi=301.5cm3
H1- wysokość, do której sięga płyn w kieliszku po odlaniu
r1- promień mniejszej podstawy (ta płaszczyzna, która powstała po odlaniu płynu- w połowie wys. kieliszka)

teraz robimy układ równań :
V1=1/3*pi*r1kw*H1
8/9=r1/H1

96pi=1/3*pi*r1kw*H1 /:pi
8/9=r1/H1

1/3r1kw*H1=96
r1=8H1/9

1/3*(8H1/9)kw*H1=96
r1=8H1/9

1/3*64H1kw/81*H1=96 /*3
64H1kw/81*H1=288
0,8H1sz=288 /:0,8 (sz- do trzeciej potęgi)
H1sz=360 /pierwiastek trzeciego stopnia
H1=ok. 7,1cm

Płyn, który pozostał w kieliszku sięga do wys. 7,1cm .
Pozdrawiam.