Question

6.25. W miejsce kropek (...) wpisz taki jednomian, aby podane wyrażenie było kwadratem sumy lub różnicy dwóch wyrażeń:

b) 1/9a² + 2ab + ...

e) 8x² + ... + 2

6.26. Stosując wzory skróconego mnożenia, oblicz:

b) 999²

e) (2√3 - 3√2)²

dzięki :)

Answer 1

6.25. W miejsce kropek (...) wpisz taki jednomian, aby podane wyrażenie było kwadratem sumy lub różnicy dwóch wyrażeń:

b)  1/9a² + 2ab + ...

 

(1/3 a)^2 + 2 1/3 a 3b +  (3b)^2 = ((1/3 a) + 3b)^2

 

czyli 1/9a² + 2ab + ... 9b²

 

e) 8x² + ... + 2 = (  2√2x  + √2)² =  (2√2x)²   +  2  (2√2)x √2     +  (√2)²

 

8x² + ... + 2 =   8x² +  8x  + 2

 

 

6.26. Stosując wzory skróconego mnożenia, oblicz:

 

b) 999² = (1000 -1) = 1000² - 2000 + 1 = 10⁶ - 1999

e) (2√3 - 3√2)² =  (√12 - √18)² = (√12)² -2(√12)(√18) + (√18)²=

 

12 -2(√12)(√18) + 18 = 30 - 2(√12)(√18) = 30 - 12√3√2