Question

Prosze o pomoc w wytłumaczeniu tego działania i jego rozwiązanie ze sprawdzeniem.

21,2(13)=21+0,2+0,0(13)=21+2/10+13/990=

Dziś Pani nam takie działanie dała na pierwszy pobyt w liceum a ja za bardzo nie rozumiem jak to się wykonuje i sprawdza.Z góry dzięki za pomoc(prosze o szczegółowy opis)

Answer 1

Rozumiem ze watpliwosci budzi 0,0(13)
pokaze schemat zamiany ulamka okresowego na zwykly
przyjmijmy
x=0,0(13)=0,013131313...
mnozymy obustronnie przez taka potege 10 ile miejsc mamy w okresie tu 2 wiec mnozymy przez 10^2=100
x=0,0131313... /*100
100x=1,3131313...
odejmujemy stronami rownania
100x-x=1,3131313... - 0,0131313...
99x=1,3 /*10
990x=13 /:990
x=13/990
a wiec
21,2(13)=21+0,2+0,0(13)=
21+2/10+13/990=21+ 198/990 +13/990
= 21+ 211/990= 21 211/990