Logarytmy ,czy móglby ktos wytłumaczyć jak obliczyc ten przykład:podstawa logarytmu w nawiasie log(0.... Question from @spokoopcja

(1/4)^x=8

(1/2)^2x=2^3

2x=3/:2

x=1,5

z def. logarytmu mamy rownanie wykladnicze i na podstawie wlasnosci poteg sprowadzamy do wspolnej podstawy i wnosimy o rownosci wykladnikow.

(3/2)^x=(2/3)^2

(3/2)^x=(3/2)^(-2)

x=-2

Roma

$log_a b = x \ <=> \ a^x = b$

Logarytm liczby logarytmowanej b (b > 0) przy podstawie a (a > 0 i a ≠ 1) jest równy liczbie x, czyli wykładnikowi potęgi, do której należy podnieść podstawę logarytmu a, aby otrzymać liczbę logarytmowaną b.

$log_{1,5} \frac{4}{9} = x$

Zatem logarytm z liczby ⁴/₉ przy podstawie 1,5 będzie równy liczbie x, czyli wykładnikowi potęgi liczby 1,5 tak, aby była ona równa liczbie ⁴/₉.

$(1,5)^x = \frac{4}{9}$

Korzystając z własności potęg staramy się zapisać liczby po obu stronach znaku równości w postaci potęg, o tej samej podstawie:

$(\frac{3}{2})^x = (\frac{2}{3})^2$

$(\frac{3}{2})^x = (\frac{3}{2})^{-2}$

Jak widać potęgi po obu stronach równości maja tę samą postawę (³/₂). Aby te potęgi były równe muszą mieć równe wykładniki, stąd:

$x = - 2$

równość wykładników wynika z własności funkcji wykładniczej, która jest różnowartościowa, czyli dla każdego argumentu przyjmuje inną wartość, mówiąc prościej nie przyjmuje dwa razy tej samej wartości.

Zatem:

$log_{1,5} \ \frac{4}{9} = - 2$

$(1,5)^{- 2} = \frac{4}{9}$

Liceum temat sole , mam pytanie kiedy nie trzeba pisac wartościowości w nazwie? Bo zauwazylam ,ze np w K2CO3 węglan wapnia nie trzeba... A w innych trzeba .

Napisz wzór f.kwadratowej,wiedząc że do jej wykresu nleży punkt A(-1, -2) i dla x=1 funkcja oisiąga wartosc najwieksza rowna 2. Pilne ,potrzebuje na dzisiaj najlepiej zeby ktos wytlumaczył

Znajdź wzór funkcji kwadratowej iloczynowej . Dane to miejsca zerowe x1=1 oraz x2=4 . Jest podane ,że miejsce przecięcia się wykresu z y to (0,2)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social