Question

Obw. trójkąta wynosi 27 cm. Jeden z boków trójkąta wynosi ...,a każdy następny jest o 2 cm dłuższy od poprzedniego.Znajdż długość boków trójkąta.

Nie było mnie na lekcji i spisałam od koleżanki rozwiązanie,ale rozumiem tylko małą jego część:

A to podstawa trójkąta

A+2 cm(wywnioskowałam,że to drugi bok)

A+2 cm+2 cm(3 bok?)

do tego momentu zrozumiałam,a potem juz nie za bardzo:

A+A+2cm+A+4 cm=27 cm

3A+6 cm+27 cm(to jakby skrócenie powyższego)

-6 cm

3A=21 cm

A=7cm

Całość podliczyłam i faktycznie:

7cm(A-pierwszy bok)+9cm(7cm+2cm)+11cm(7 cm+2cm+2cm)+27 cm

Proszę wytłumaczcie mi o co w tym chodzi :/

Answer 1

Dane:

 

najkrótszy bok = A

dłuższy bok = A+2

najdłuższy bok = A+2+2=A+4

obwód = 27

 

Szukane: A

 

Obliczenia:

 

27 = A+A+2+A+4      /-6

21 = 3A                   /:3

A  = 7 (Tyle ma najkrótszy bok)

 

7 + 2 = 9 (Tyle ma dłuższy bok)

 

7 + 4 = 11 (Tyle ma najdłuższy bok)

 

Sprawdzenie:

 

7 + 9 + 11 = 27

 

Odp.: Długości boków tego trójkąta to 7cm, 9cm i 11cm.

 

 

To, co robimy w tym zadaniu to równanie. Aby rozwiązać równanie możemy np. odjąć od obu stron  tę samą liczbę (tutaj jest to 6cm), albo podzielić przez tę samą liczbę (tutaj akurat dzielimy przez trzy). Celem tych dizałań jest doprowadzenie do tego, aby wszystkie niewiadome znalazły się po jednej stronie równania, a "zwykłe liczby" po drugiej. (3A=21; A+A+A=21 - litery są zebrane po jednej stronie znaku równości, a cyfry po drugiej).

Mam nadzieję, że już więcej zrozumiałaś :) prosiłbym bardzo o naj ^.^

 

Answer 2

pierwsz bok a

drugi o 2cm dłuższy czyli a+2

trzeci o 2 cm dłuższy od poprzedniego czyli a+2+2=a+4

 

Obwód to suma wszystkich boków

O=a+a+2+a+4 = 27cm

i dalej liczysz jak normalne równanie z jedną niewiadomą by wyznaczyć a