Question

<Zadanie6/96 Matematyka z plusem dla kl, 2>
Rozwiąż podane układy równań metoda podstawiania oraz metoda przeciwnych współczynników. Rozstrzygnięcie za każdym razem która metoda była wygodniejsza.
a. 2x+3y=0.5
3x+y=-1
b.2x+y=14
8x+½y=35
c. 3x+4y=2
5x+7y=1

PILNIE <za każde 4 PTK>


DZIĘKI:*

Answer 1

A) METODĄ PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW
2x+3y=0,5
3x+y=-1 /*(-3)

2x+3y=0,5 (1)
-9x-3y=3
-----------
2x+3y-9x-3y=0,5+3
-7y=3,5 /:(-7)
y=0,5
y wstawiam do (1):
2x+ 3*0,5=0,5
2x+1,5=0,5
2x=-1 /:2
x=-0,5

x=-0,5
y=0,5
UKŁAD OZNACZONY (-0,5;0,5)
b) METODĄ PRZEZ PODSTAWIANIE
2x+y=14
8x+½y=35

y=14-2x (1)
8x+½y=35 (2)

(1) wstawiam do (2):
y=14-2x
8x+½(14-2x)=35

y=14-2x
8x+7-x=35

y=14-2x
7x=28 /:7

y=14-2x
x=4 (3)
(3) wstawiam do (1):

x=4
y=14-2*4

x=4
y=6
UKŁAD OZNACZONY (4;6)
c) METODĄ PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW
3x+4y=2 /*(-5) (2)
5x+7y=1 /*3

-15x-20y=-10
15x+21y=3
---------------
-15x-20y+15x+21y=-10+3
y=-7 (1)
(1) wstawiam do (2):
3x+4*(-7)=2
3x-28=2
3x=30 /:3
x=10

x=10
y=-7
UKŁAD OZNACZONY (10;-7)

Mam nadzieję, że pomogłam:)