Question

Mam kolejny problem z dwoma zadaniami Jest to zadanie 495/94 i 497/94 a ich tresc to

495/94

Przekrój osiowy walca jest prostokątem/ którego krótszy bok ma długość 4 cm/ a przekątne tego przekroju przecinają się pod kątem 60stopni. Oblicz pole powieszchni całkowitej tego walca. Rozpatrz 2 przypadki.

497/94

Pole powieszchni bocznej walca wynosi 30pi cm^2, a obwód jego przekroju osiowego jest równy 22cm. Oblicz objętość tego walca.

Answer 1

zadanie1.

skoro przekątne przecinają się pod kątem 60⁰, tzn, że połówki przekątnych tworzą z krótszymi bokami( wysokością) trójkąty równoboczne, czyli

h=4√2cm

wysokosc tego Δ to pół średnicy

R=2a√3/2=a√3=4√2√3=4√6

r=2√6cm

Pp=πr²=π×[2√6]²=24πcm²

Pb=2πrH=2π×2√6×4√2=16√12π=64√3π

Pc=2×24π+64√3π=16π[3+4√3]cm²

v=24π×4√2=96√2πcm³

zadanie2.

wzór na pole całkowite to:

Pc=2πr(r+b)

Ppb= 2πrh

więcc:

30π=2πrh

rh=15

obw przekroju =22 , wiec

4r+2h=22

rh=15

r=3

h=5

o podstaw do wzoru na objętość.