Question

1 Liczby 4 i -5 są pierwiastkami wielomianu W(x)= x^3+ax^2+bx-80.Wyznacz wartości parametrów a i b.

2 Do wykresu funkcji f(x)= 9^x nie należy punkt: A) (0,1), B(1/2,3) C(-1/2,3) D(-1, 1/9)

3. Wielomian W(x)=x^2(x+5)-9(x+5) można przedstawić w postaci:

A) W(x)=(x+5)(x-3)^2

B) W(x)= (x+5)(x+3)^2

C) W(x)=-9x^2(x+5)

D) W(x)= (x+5)(x-3)(x+3)

Answer 1

ad.1. W(4)=0

W(4)=64+16a+4b-80=16a+4b-16

W(-5)=0

w(-5)=-125+50a-5b-80=50a-5b-205

16a+4b-16=0/:4

50a-5b-205=0/:5

 

4a+b-4=0

10a-b-41=0

 

14a=45/:14

a=45/14

 

4*45/14+b-4=0

180/14+b-4=0

b=4-180/14

b=-124/14

 ad.2.

y=9^x

spr punkt A(0,1)

1=9^0

1=1

punkt A należy do wykresu

spr punkt B(1/2;3)

3=9^1/2

3=3

punkt B należy

spr punkt C(-1/2;3)

3=9^-1/2

3=1/3

sprzeczność punkt C nie należy do wykresu

spr punkt D(-1;1/9)

1/9=9^-1

1/9=1/9

punkt D należy do wykresu

ad.3.

W(x)=x^2(x+5)-9(x+5)

W(x)=(x-5)(x^2-9)

W(x)=(x-5)(x-3)(x+3)