Question

9.3 W TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM ABC KAT C JEST PROSTY.OBLICZ WARTOŚĆ FUNKCJI TRYGONOMICZNYCH KĄT BAC =alfa ,jeżeli

a) IACI=4,IABI=5

b)IACI=IBCI=7

c)IACI=2√2,IABI=3

d)IBCI=10,IABI=5√5

SIN,COS,CTG,TG , !!!!! DAJE NAJ

Answer 1

 

a) IACI=4,IABI=5

z pitagorasa liczymy CB

4²+(CB)²=5²

CB²=25-16

CB=√9=3

tgα=3/4

ctgα=4/3

sinα=3/5

cosα=4/5

 

 

b)IACI=IBCI=7

czyli AB =7√2

tgα=7/7=1

ctgα=7/7=1

sinα=7/7√2=1/√2=√2/2

cosα=7/7√2=√2/2

 

 

c)IACI=2√2,IABI=3

CB liczymy z pitagorasa

(2√2)²+(CB)²=3²

(CB)²=9-8

CB=1

tgα=1/(2√2)=√2/4

ctgα=2√2/1=2√2

sinα=1/3

cosα=2√2/3 =⅔√2

 

d)IBCI=10,IABI=5√5

z pitagorasa AC

(AC)²+10²=(5√5)²

(AC)²=125-100

AC=√25=5

tgα=10/5=2

ctgα=5/10=½

sinα=10/(5√5)=2/√5=(2√5)/5 

cosα=5/(5√5)=1/√5=√5/5

 

Answer 2

a)sin 0,6 cos 0,8 tg 0,75 ctg 4/3

b)sin=cos √2/7 tg=ctg 1

c)sin 1/3 cos 2√2/3 tg √2/4 ctg 2√2

d)sin 2√5/5 cos √5/5 tg 2 ctg0,5