Question

Przekątna przekroju osiowego walca ma długośc 40cm i tworzy z jego podstawą kątα. oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca, jeśli
a) cos α= 0,8
b) tg α= ⁴/₃

Answer 1

A)
Pole całkowite walca = 2πr²+πrl

cosα = 2r/40
8/10 = 2r/40
r=16

teraz z tw. pitagorasa liczymy l (tworzącą stożka)
(2*16)² + l² = 40²
l=24

Podstawiamy do wzoru powyżej i wychodzi że Pole=896π


b)
tgα = l/2r
4/3=l/2r
3l=8r
l=8/3r
(2r)²+(8/3r)²=40²
po prostych obliczeniach mamy
r=12

i analogicznie dalej jak w pierwszym przykładzie.