Zadanie 10/92 Wykonaj mnożenie, odpowiedź podaj w najprostszej postaci. e) Odpowiedź to: x+3 ; Df =.... Question from @Caaroolinee

December 2018 2 7 Report

Zadanie 10/92 Wykonaj mnożenie, odpowiedź podaj w najprostszej postaci.

e) $\frac{ x^{2} +6x+9}{ x^{2} +3x+9} * \frac{ x^{3}-27 }{ x^{2} -9}$

Odpowiedź to: x+3 ; Df = R\{-3;3}

Proszę o rozwiązanie wszystkiego krok po kroku.

Dziękuje!!! :)

imphenzia Rozpiszę wyrażenia po kolei:
1) Licznik ułamka 1.
$f(x)=x^2+6x+9$

$\Delta=b^2-4ac=6^2-4 \cdot 9=36-36=0$

$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2}=-3$

czyli:
$f(x)=(x+3)^2$

2) Mianownik ułamka 1.
$f(x)=x^2+3x+9$

$\Delta=b^2-4ac=3^2-4 \cdot 1 \cdot 9=9-36=-27<0$

Skoro $\Delta<0$ to oznacza, że zostawiamy to bez zmian.

3) Licznik ułamka 2.
$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$x^3-27=x^3-3^3=(x-3)(x^2+3x+9)$

4) Mianownik ułamka 2.
$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3)$

Ponieważ nie możemy dzielić przez 0, to mianownik ułamka musi być różny od 0. Czyli $x-3\neq0$ oraz $x+3\neq0$ , czyli:
$x\neq3 \wedge x\neq-3$

Dziedzina: Df=R\{-3;3}

Rozpisujemy cały ułamek:
$\frac{(x+3)^2}{x^2+3x+9} \cdot \frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{(x-3)(x+3)}=$

Wrzucamy to do jednego iloczynu:

$=\frac{(x+3)(x+3)(x-3)(x^2+3x+9)}{(x^2+3x+9)(x-3)(x+3)}=x+3$

Pozdrawiam

4 votes Thanks 4

Pola301 W liczniku pierwszego ułamka piszemy (x+3)^2, mianownik zostawiamy bez zmian.
W drugim ułamku licznik zapisujemy (x-3)*(x^2 +3x+9) a mianownik drugiego (x-3)*(x+3)
Poniewaz oba ułamki łączy mnozenie więc możemy skracać liczniki z mianownikami. w wyniku skaracania zostanie tylko x+3.
Muszę tak opisywac bo nie umię tworzyc zapisów jak ty

2 votes Thanks 4

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Odpowiedź z tyłu to: Mi wychodzi 0 ... Z góry dziękuje :)

Narysuj wykres funkcji f(x) = i wyznacz dziedzinę. Proszę o rozwiązanie tego krok po kroku, bo nie wiem jak się za to zabrać. Tego zadania nie ma w podręcznikach. Z góry dziękuje :)

Liczby naturalne x, y, z takie, że x < y < z spełniają równanie:x do potęgi 3 + y do potęgi 3 + z do potęgi 3 = 6 do potęgi 3. Ile jest równa wartość wyrażenia z-x ? Bardzo proszę również o obliczenia do tego zadania. Z góry Dziękuję !

Pewna liczba jest o 2,5 mniejsza od swojej wartości bezwzględnej. O ile jest mniejsza ta liczba od swojej odwrotności ? Błagam , o rozwiązanie z obliczeniami.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social