Question

zad.4,5/91 I kl. W trapezie prostokątnym kat rozwarty jest 2 razy większy od kąta ostrego.oblicz miary kątów tego trapezu. W trapezie równoramiennym kąt ostry jest o 20 stopni mniejszy od kąta rozwartego.oblicz miary kątów trapezu

Answer 1

zadanie 1.

kąt prosty = 90⁰

kąt ostry = x

kąt rozwarty = 2x

 

90⁰ + 90⁰ + x + 2x = 360⁰

180⁰ + 3x = 360⁰

3x = 360⁰ - 180⁰

3x = 180⁰ // :3

x = 60⁰

 

kąt ostry = 60⁰

kąt rozwarty = 60⁰ * 2 = 120⁰

 

sprawdzenie:

90⁰ + 90⁰ + 60⁰ + 120⁰ = 360⁰

 

odpowiedź:

Miary kątów tego trapezu wynoszą 90⁰, 90⁰, 60⁰ oraz 120⁰.

 

zadanie 2.

kąt rozwarty = x 

kąt ostry = x - 20⁰

 

x + x + (x - 20⁰) + (x - 20⁰) = 360⁰

x + x + x - 20⁰ + x - 20⁰ = 360⁰

4x - 40⁰ = 360⁰

4x = 360⁰ + 40⁰

4x = 400⁰ // :4

x = 100⁰

 

kąt rowarty = 100⁰

kąt ostry = 100⁰ - 20⁰ = 80⁰

 

sprawdzenie:

100⁰ + 100⁰ + 80⁰ + 80⁰ = 360⁰

 

odpowiedź:

Mairy kątów trójąta równoramiennego wynoszą 100⁰, 80⁰, 100⁰ i 80⁰.