Question

90=1 91=9 92=81 93=729 ... Odpowiedz na poniższe pytania.

Wpisz w każdą lukę odpowiednią cyfrę.

I. Ile różnych cyfr może być w rzędzie jedności liczby będącej potęgą liczby 9?

II. Jaką cyfrę ma w rzędzie jedności liczba 9n, jeśli n jest liczbą parzystą?

III. Jaką cyfrę ma w rzędzie jedności liczba 9n, jeśli n jest liczbą nieparzystą?

IV. Jaką cyfrę ma w rzędzie jedności liczba 9111?

Answer 1

I.10 (od 0 do 9)

 

IV. 9^1=9 9^2=81 9^3=729 9^4=6561

można zauważyć że jeśli wykłanik potęgi jest parzysty wtedy w miejscu jedności tej liczby jest zawsze 1

notomiast jeśli wykładnik potęgi jest nieparzysty w miejscu jedności tej liczby jest zawsze 9

zatem w miejscu jedności liczby 9111 jest 9 co wynika z powyższego twierdzenia

II. 1

III. 9