Question

(Oferta y Demanda) Para una nueva marca de cámaras de video no existe demanda si el precio por cámara es de $1700 y por cada disminución de $100 en el precio, la demanda se incrementa en 200 unidades. El fabricante no está dispuesto a considerar un precio unitario de $500 o menos y ofrecerá 1400 cámaras al precio de $850 cada una. Indique el precio y la cantidad de equilibrio. Seleccione una:
a. S/1000 y 1600 cámaras
b. S/1600 y 900 cámaras
c. S/900 y 1600 cámaras
d. S/900 y 764 cámaras

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio primero nos enfocaremos en la demanda y luego en la oferta. 

1- Demanda: Primero nos indican que p = 1700$ cuando Q=0 posteriormente nos dicen que si el precio disminuye en 100 la demanda aumenta en 200, es decir que si p = 1600$ entonces Q = 200.

Con la información anterior tenemos dos puntos: P₁(1700,0) y P₂(1600,200), ahora buscamos la ecuación de la recta. 

                                          Q - Qo = (Q₁-Qo/P₁-Po) ·(P-Po)       (1)
        
Sustituimos los puntos en la ecuación (1): 

                                        Q - 0 = (200-0/1600-1700) · (P-1700)

                                                        Q = -2p + 3400   (2)

2- Oferta: Tenemos que cuando P = 500$ entonces Q = 0, por otra parte indica que venderá 1400 cámaras en 850$.

Con la información anterior tenemos los puntos P₁(500,0) y P₂(850,1400). Aplicamos la ecuación (1): 

                                         Q - 0 = (1400-0/850-500)·(P-500)

                                                        Q = 4p - 2000       (3) 

Ahora igualamos la ecuación de demanda con oferta, es decir (2) con (3), tenemos: 

                                                   -2p +3400 = 4p -2000

                                                              p = 900$ 

                                              Q = 4(900) - 2000  = 1600

Entonces el punto de equilibrio es con un precio de 900$ y una cantidad de 1600 cámaras.