Question

1. Obliczono że w pokoju o kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu mieści się 23,4 m sześcienne powietrza. Jaką wysokość ma ten pokój, jeśli krawędź podstawy ma dł. 3 m?

2. Do zbiornika w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu wlano 170 litrów wody, napełniając go do 5/9 wysokości. Oblicz długość krawędzi podstawy zbiornika wiedząc że jego wysokość ma dł 85 cm

3. Podaj liczbę boków wielokąta foremnego w którym miara kąta wewnętrznego jest równa 135 stopni

Answer 1

1. Obliczono że w pokoju o kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu mieści się 23,4 m sześcienne powietrza. Jaką wysokość ma ten pokój, jeśli krawędź podstawy ma dł. 3 m?
a = 3m - długość = szerokości pokoju
h - wysokość pokoju
V = 23,4 m³
V = a²*h = 23,4 m³
(3m²)*h = 23,5 m³
9m²*h = 23,4 m³
h = 23,4 m³ : 9 m²
h = 2,6 m

Odp. Pokój ma wysokość 2,6 m


2. Do zbiornika w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu wlano 170 litrów wody, napełniając go do 5/9 wysokości. Oblicz długość krawędzi podstawy zbiornika wiedząc że jego wysokość ma dł 85 cm

a- długość krawędzi podstawy
V = 170 l = 170 dm³ wody
H = 85 cm = 8,5 dm
5/9H = 5/9*8,5 dm - wysokość wody w akwarium

V = Pp*H
V = a² * (5/9)*8,5 dm = 170 dm³
a² *(5/9)*(85/10) = 170 dm³
a² *(5/9)*(17/2)= 170 dm³
a²*(85/18)dm= 170 dm³
a² = 170 dm³ : (85/18)dm
a² = 170*(18/85)
a² = 36 dm²
a = √(36 dm²)
a = 6 dm
a = 60 cm
Odp. Dłudość krawędzi podstawy zbornika wynosi 6 dm = 60 cm

3. Podaj liczbę boków wielokąta foremnego w którym miara kąta wewnętrznego jest równa 135 stopni

W kazdym n-kacie suma miar katów wewnętrznych wynosi(n-2)*180°, a suma miar katów zewnętrznych 360°.

Myślę że jest to pieciokat
bo :
(5-2)*180° = 540°
540° dzieli sie bez reszt przez 135°