Question

2 zadania. Proszę o szybkie odpowiedzi wraz z obliczeniami.

Zadanie1:
W klasie pierwszej 2/9 [ułamek] ogólnej liczby uczniów otrzymało z pracy klasowej z matematyki oceny bardzo dobre, a 75% pozostałej liczby uczniów oceny dobre. Ilu uczniów było w tej klasie, jezeli wiadomo, że ocen dobrych było o 13 więcej niż ocen bardzo dobrych.?

Zadanie2:
W księgarni było 2490 egzemplarzy pewnej ksiązki wydanej w twardej i miękkiej oprawie. Ile ksiązek było w twardej, a ile w miękkiej oprawie, jeżeli 6,5% liczby ksiązek w twardej oprawie stanowiło tyle samo co 8,5% liczby książek w miękkiej oprawie.?

Answer 1

Zadanie 1
Niech x oznacza liczbę uczniów.
(2/9)x -otrzymało ocenę bdb
75%(x-(2/9)x) - otrzymało ocenę db

(2/9)x+13=75%(x-(2/9)x)


Rozwiązanie:
(2/9)x+13=(3/4)((7/9)x)
(2/9)x+13=(21/36)x
((8-21)/36)x=-13
(-13/36)x=-13 /*(-36)
13x=468
x=36

Odp: W klasie było 36 uczniów.

Zadanie 2
x - liczba książek w twardej oprawie
y - liczba książek w miękkiej oprawie
Otrzymujemy układ równań:
x+y=2490
6,5%x=8,5%y

y=2490-x
0,065x=0,085y /*1000 => 65x=85y
podstawiamy pierwsze równanie do drugiego
65x=85(2490-x)
65x=211 650-85x
150x=211 650
x=1411
czyli y=2490-1411=1079

Odp: W księgarni było 1411 książek w twardej oprawie i 1079 w miękkiej oprawie.

Answer 2

Zad1
x-wszyscy uczniowie klasy
2/9x[ułamek] otrzymalo oceny bdb
3/4(x-2/9)-otrzymalo oceny db

3/4(x-2/9)=2/9x+13
3/4x-1/6x=2/9x+13
3/4x-1/6x-2/9x=13
27/36x-6/36x-8/36x=13
13/36x=13
x=36
odp.W tej klasie było 36 uczniów .

Zad.2
wszystkich egzemplarzy 2490
w miekkiej oprawie y
w twardej oprawie x
x+y=2490
6,5%x=8,5%y

x+y=2490
0,065x=0,085y

x=2490-y
0,065*(2490-y)=0,085y
161,85-0,065y=0,085y
-0,065y-0,085y=-161,85
-0,15y=-161,85
y=1079

x+y=2490
x+1079=2490
x=2490-1079
x=1411

Odp.Egzemplarzy w twardej oprawie było 1411, a egzemplarzy w miekkiej oprawie 1079.