Question

A wiec zadania z matmy na poziomie 3 gim / liceum 9 zadań ( zrobić wszystkie )

1) proste k i l sa równoległe oraz kąt L=3B oblicz miary kontów L i B ( rysunek w załaczniku )

2) Oblicz miare kąta y ( załacznik wszystko w jednym załaczniku )

3) obwód trójkata równobocznego ma 12 cm . Ile wynosi wysokość tego trójkata ?

4) Promień koła ma 9cm , a kat wycinka tego koła ma 120 * . Ile jest równe pole wycinka koła .

5) przekątne rombu maja 8 cm i 6 cm . ile ma długość boku tego rombu ?

6) Boki równoległoboku maja długość 4 cm i 6 cm . Wysokość opuszczona na bok długości 6 cm ma 5 cm . Ile cm ma druga wysokość ?

7)Pole trapezu jest równe 20 . Wysokość trapezu i krótsza podstawa sa równe i maja 4 cm . Ile cm ma dłuższa podstawa trapezu ?

8) Jaką miarę ma kąt środkowy oparty ma 4/9 trapezu ?

9)Dane sa dwa katy przyległe ,z których jeden jest o 38 * wiekszy od drugiego . Jakie miary maja te katy ?

Proszę o napisanie dokładnych i szczegółowych obliczeń jakie będa wykonywanw w zadaniach.

Answer 1

1. L+B= 180

L=3B

3B+B=180

B=45

L=35

2. Tworzymy układ równań

 

x+3y+y =180

3x-y+y= 180

 

z drugiego widac ze

 

3x = 180   Zatem x = 60    wstawiamy do pierwszego 60 +4y =180   4y = 120   y=30

 

3. Skoro obwód trójkata równobocznego = 12  a ma 3 rowne boki (obwód suma wszystkich boków)  zatem bok a= 4 cm

 

wzór na wysokość  h= (a√3)/2

Zatem h= 2√3

 

4. Wzór na pole wycinka koła

r=9

P=πr² α/360

Zatem

P=π81  120/360= 27π cm²

 

5. Jeżeli przękątne mają długość 8 i 6  a przecinają się pod kątem prostym to Tworza nam trójkąt prostokątny gdzie jego przyprostokątne są połową długości przekątnych

Zatem:  4 i 3

Wiec z Pitagorasa liczymy a

 

4²+3²=a²   ⇒  16 +9 = a²    25=a²     a=5

 

6. Wzór na pole równoległoboku  P=a*h

P=6*5= 30cm²

Znając pole oraz znając wartośc drugiego boku (4cm) możemy obliczyć druga wysokość

P=a*h

30=4*h  /4

h=7,5 cm

 

 

7. P= 20

Wzor na P = a+b/2  *h

a i h = 4 cm

Zatem

20 =(4+b)/2 *4    / *2

40 =( 4+b)*4

40= 16 +4 b

40-16=4b     24=4b       b=6

 

8. Czy te pytanie jest aby napewno dobrze sformułowane? czy nie chodziło w nim o kąt wpisany?

Poniewaz kąt wpisany i kąt srodkowy sa oparte na tym samym okregu:

Kąt środkowy 360 * 4/9  = 160

Kąt wpisany jest 2 x mniejszy od kąta środkowego = 80

 

9. Suma kątów przyległych wynosi 180

α+β=180

β=α+38

Zatem   α+(α+38)=180

2α=142

α=71

β=109

 

 

Answer 2

1)

L=3b

b+3b=180

4b=180/4

b=45

L=3b=3*45=135

 

2)

x+3y+y=180=x+4y=180

3x-y+y=180=3x=180

 

x+4y=180/*(-3)

3x=180

 

-3x-12y=-540

3x=180

-12y=-540+180

-12y=-360

y=30

x=180-4y

x=180-120

x=60

 

3)

12/3=4 - bok (a)

 

h=a√3/2

h=4√3/2

h=2√3

 

4)

r= 9cm

P=120/360*πrkwadrat

P=1/3*81*π

P=27πcm kwadratowych

 

5)

załącznik

 

7)

P=20

a=4

h=4

b=?

 

P=a+b/2*h/

4(a+b)=P*2

4*4+4b=40

4b=40-16

4b=24/:4

b=6

 

8)

nie rozumiem o co chodzi

 

9)

x+x+38=180

2x=180-38

2x=142

x=71