Question

1.W pewnej grupie chłopców średnia wieku wynosi 11 lat.Najstarszy z nich ma 17lat a średnia wieku pozostałych wynosi 10lat.Ilu chłopców liczy ta grupa? 2.Za zeszyt i długopis Jacek zapłacił 11zł.Basia za 5 takich zeszytów i długopis zapłaciła 23zł.Ile kosztuje zeszyt. 3.W klasie 1b chłopcy stanowią 4/9 tej klasy.Dziewcząt jest 2 razy więcej niż chłopców.Ile jest chłopców Pomocy matma równania daje naj;)

Answer 1

Zad 1

x - ilość chłopców w grupie

y - suma wieku wszystkich chłopców

11- średnia wieku wszystkich chłopców

17 - wiek najstarszego chłopca

10 - średnia wieku chłopców, nie licząc najstarszego

 

y/x=11 => x=y/11

(y-17)/(x-1)=10 => x-1=(y-17)/10

 

 x=[(y-17)/10] +1 ( pod x podstawiamy y/11)

y/11=[(y-17)/10] +1 chcemy się pozbyć 10 w mianowniku więc obustronnie mnożymy razy 10

10y/11= y-17+10

10y/11= y - 7 / obustronnie mnożymy przez 11

10y=11y-77

10y-11y=-77

-y=-77/ *(-1)

y=77 - co jest sumą wieku wszystkich chłopców

 

Wyliczony y podstawiamy do równnia: x= y/11

x= 77/11

x= 7 - ilość chłopców

Dla sprawdzenia

77:7=11 czyli średnia wieku wszystkich chłopców

eżeli od 77 odejmiemy wiek najstarszego, czyli 17, wychodzi nam 60

0/6=10 więc wszystko się zgadza

 

Zad2

x - cena zeszytu

y - cena długopisu

 

x+y=11

5x+y=23

 

x=11-y

5(11-y)+y=23

 

x=11-y

55-5y+y=23

 

x=11-y

55-4y=23

 

x=11-y

-4y=23-55

 

x=11-y

-4y=-32/:(-4)

 

x=11-y

y=8 - cena długopisu

 

x=11-8

x=3 - cena zeszytu

 

Zad3

Jesteś pewien że w treści tego zadania dziewczyn jest 2 razy więcej? Bo jeżeli dziewczyn jest o 2 więcej to wtedy rozwiązanie wyglądało by tak:

x - wszyscy uczniowie

4/9x - ilość chłopców

4/9 x + 2 - ilość dziewczyn

 

4/9 x +4/9 x+2 =x

8/9 x +2=x

2=x -8/9 x

2= 9/9x - 8/9x

2=1/9x  / obustronnie mnożymy przez 9

18=x

 

odp: klasa liczy 18 uczniow

 

 

 

Answer 2

3 zadanie jest niepoliczalne z tych danych