Question

Kąt alfa jest ostry oraz COS alfa= 2/3 wartość wyrażenia 2*sin²α -1 jest równa
a)1/3
b) -1/3
c)-4/9
d)1/9 (ta odpowiedź jest poprawna) jednak proszę nie sugerować się tym i nie podstawiać tej wartości
PROSZĘ O ROZWIĄZANIE!!!!!

Answer 1

Cosα = 2/3

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej:
sin²α + cos²α = 1
sin²α = 1 - cos²α = 1 - (2/3)² = 9/9 - 4/9 = 5/9

2sin²α - 1 = 2 * 5/9 - 1 = 10/9 - 9/9 = 1/9
Odp. D.