Question

9. Rozwiąż nierówność (4x+1)²>4x(4x-2) i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej.

Answer 1

(a+b)²=a²+2ab+b²

(4x+1)²>4x(4x-2)
(4x)²+2·4x·1+1²>16x²-8x
16x²+8x+1-16x²+8x>0
16x>-1/:16
x> -¹/₁₆
                                                                                     
                           |                                                        > x
                         -¹/₁₆
x∈(-¹/₁₆, +oo)

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku