Question

9. Punkt K jest środkiem boku AD rombu ABCD. Pole trójkąta jest równe 3cm². Uzasadnij, że pole rombu ABCD wynosi 12cm². (Rysunek załącznik 1)
10. Bruno chce zbudować latawiec w kształcie rombu o polu 25dm². Jedna z listewek tworzących krzyż ma być dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz, ile sztuk listewek o długości 1,2m musi kupić Bruno, aby zbudować latawiec.
11. Basia postanowiła systematycznie od września oszczędzać pieniądze na wakacje, Od dziadka dostała 60zł, a co miesiąc wrzucała do skarbonki 65% swojego kieszonkowego w wysokości 50zł.
a) Zapisz wzór funkcji opisującej liczbę uzbieranych pieniędzy y, w zależności od czasu oszczędzania x.
b) Ile pieniędzy zaoszczędzi Basia po 4 miesiącach?
c) Ile miesięcy musiałaby oszczędzać Basia, aby mogła wydać na wakacjach 450zł?
12. Z kawałka brezentu w kształcie trójkąta prostokątnego równoramiennego odcięto mniejszy kawałek, tak jak na rysunku, Uzasadnij, że trójkąty ABC i AEF są podobne (Rysunek załącznik 2)

Answer 1

9.
EB=h
AD=2x
BC=2x
AK=x
xh/2=3  /*2
xh=6 [cm2]
4xh/2=P /*2
4xh=2P  /:2
P=2xh
P=2*6cm2
P=12cm2
10.
listewka=x
2x*x/2=25 /*2
2x²=50  /:2
x²=25
x=5 [dm]
2x+x=2*5+5=15[dm]=150cm=1,5m
1,2m<1,5m
1,2m*2=2,4m
2,4m>1,5m
Bruno musi kupić 2 listewki.
11.
a) y=60+32,5x  [zł]
b) y=60+32,5*4
y=60+130
y=190 [zł]
c) 450=60+32,5x
450-60=32,5x
390=32,5x  /*10
3900=325x /:325
x=12 miesięcy
12.
<) ---> to jest oznaczenie kąta jakby co
<)ACB=90stopni
<)ABC=α
<)CAB=β
<)AEF=90stopni
<)AFE=α
z tego wynika że te dwa trójkąty mają taką samą miarę kątów, więc są do siebie podobne