Question

9 posłów , 4 z parti X i 5 z partii Y zajmuje wspólną 9 osobową ławę na sali sejmowej . Postanowili oni zająć miejsca w ten sposób , że zaden nie ma za sąsiada posła swojej partii . Na ile sposobów posłowie mogą zasiąść w ławie ???

Jeśli ktoś by mógł to prosiłabym , żeby to rozpisał na wzorach bo chciałabym sobie przeanalizować :))

Answer 1

Wynik to 4! x 5! = 24 x 120 = 2880

 

Nie trzeba tu analizowac zadnych wzorow, wystarczy troche myslenia. Wyobraz sobie ta lawe:

 

_ _ _ _ _ _ _ _ _

 

na 1 miejscu moze usiasc kazdy z 4 czlonkow 1 partii, na kolejnym kazdy z czlonkow 2 partii. Na miejscu numer 3 musi usiasc czlonek partii numer 1, lecz jeden z nich siedzi juz na miejscu numer 1, wiec bedzie tam siedzial ktorys z 3 pozostalych. Na 4 miejscu musi usiasc czlonek partii numer 2, ale tak samo jak z partia numer 1, zostalo juz ich o 1 mniej, wiec bedzie to jeden z 4 pozostalych. I tak dalej az do wyczerpania zapasow.