Question

Funcka jest określona wzorem y = 7/3x - 14/9

Podaj:
1. Dziedzina funkcji
2. Zbiór wartości funkcji
3. Miejsce zerowe
4. Monotoniczność
5. Wartości dodatnie
6. Wartości ujemne


z wytłumaczeniem i czytelnymi zapisami jakby się dało. ;)

Answer 1

Y=ax +b jest to f. liniowa i jej wykresem jest prosta

y= 7/3 x - 14/9
1) Dziedzina
x ∈ R
2) Zbiór wartości
Zbf = R
Punkt 1 i 2 jest taki sam dla każdej prostej
3) Miejsce zerowe  (punkty przecięcia z osią OX )
f(x) = 0
7/3 x - 14 / 9 = 0
7/3 x = 14 / 9 / * 3/7
x = 14 / 9 * 3 / 7
x = 2 / 3
4) Monotoniczność
a>0 ( a = 7/3) zatem funkcja jest rosnąca w przedziale od (-oo,+oo)
5) wartości dodatnie
funkcja jest rosnąca i miejsce zerowe x=2/3 zatem przyjmuje wartości dodatnie dla x>2/3
6) wartości ujemne
funkcja jest rosnąca i miejsce zerowe x=2/3 zatem przyjmuje wartości ujemne dla x<2/3