Question

zad.18

a) Jaki promień ma okrag, w którym kąt środkowy o mierze 150 stopni wyznacza łuk długości 1/2 pii.?

b) Jaki promień ma koło , wktórym wycinkowi o polu 1/9 pii odpowiada kąt środkowy o mierze 135 stopni.?

Zad.11

Oblicz pole każdego z obszarów narysowanej tarczy

to zdjęcie z tym jakby kolorowym kółkiem ...

Answer 1

a)jaki promień ma okrąg, w którym kąt środkowy o mierze 150° wyznacza łuk długości ½π?
Ł=πrα/180°
½π=πr150°/180°
½=5r/6
½*6/5=r
r=6/10=0,6
b)jaki promień ma koło, w którym wycinkowi o polu 1/9π (jedna dziewiąta pi) odpowiada kąt środkowy o mierze 135°?
P=πr²α/360°
1/9π=πr²135°/360°
1/9=9r²/24
r²=1/9*24/9
r²=24/81
r=√(24/81)=√24/9=2√6/9

Answer 2

18)a) L=2πr
150°-½π
360°-2πr
2πr=½π×360°÷150° | ÷2π 
r=½÷2×360°÷150°
r=¼×36/15 | 4 i 36 skracają się przez 4, wychodzi 1/1 ×9/15
r=9/15 = 3/5

b)P=πr²
135°-1/9π
360°-πr²

πr²=1/9π×360°÷135
r² = 1/9×360÷135
r²=40/135 
r²= 8/27
r=√8/√27
r=2√2/3√3
r=2√2×√3/3√3×√3
r=2√6/9