Question

POTRZEBNE NA JUTRO!

a)jaki promień ma okrąg, w którym kąt środkowy o mierze 150stopni wyznacza łuk długości 1/2 pi

b)jaki promień ma koło, w którym wycinkowi o polu 1/9 pi odpowiada kąt środkowy o mierze 135stopni

Answer 1

a)α=150°

dl. luku l=1/2π

l=α/360 ·2πr

podstawiamy 

1/2π=150/360· 2πr

1/2 π =15/36 ·2πr

1/2π=5/12 ·2πr

1/2π =10πr/12

10πr=½π·12

10πr=6π  /:10π

r=0,6

b)

pole wycinka P=1/9 π 

kat srodkowy α =135

P=α/360 ·πr²

1/9 π= 135/360 ·πr²

1/9 π =3/8  ·πr²

1/9 π =3πr²/8

3πr² =1/9π  ·8 

3πr² =8/9 π  /: π

3r² =8/9

r²=8/9 ·  1/3

r² =8/27

r=√8/27=2√2/3√3 =(2√2·√3 )/(3√3·√3)=2√6/9 

r=(2√6)/9

/-->oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia