Question

Hej prosze o pomoc. z podręcznika matematyka z plusem do 2 gim zad 8 str 70 a) Jaki promień ma okrąg, w którym kąt o wierzchołku w środku okręgu i o mierze 45 stopni jest oparty na łuku o długości 2 pi? b) Jaki promień ma koło, w którym wycinkowi o polu 1/9 pi odpowiada kąt o mierze 30 stopni? prosze jak najszybciej odpowiedzi z obliczeniami. na jutro potrzebuje. z góry dzięki

Answer 1

A)wzór na długość łuku   l=α/360°· 2πr dane: l=2π  α=45°

2π=45°/360° ·2πr

2π=⅛ 2πr   /:2π

1=⅛r

r=1:⅛

r=8

Odp:Promień tego okręgu wynosi 8

B)P - pole wycinka - 1/9 pi

r - promień - ?

x - kąt rozwarcia - 30 st

 

P = x/360 * pi*r^2 (pi razy promień do kwadratu)

1/9 pi = 30/360 * pi * r^2           // :pi

1/9 = 1/12 *r^2                         // *12

4/3 = r^2

r = pierwiastek z 4/3

r = 2 / (pierwiastek z 3)

Answer 2

1 zadanie :

α = 45°

L = 2π

⁴⁵/₃₆₀ = ⅛

⅛ = 2π

⁸/₈ = xπ

⅛xπ = 2π / : ⅛

x = 16π

L = 16πcm

L = 2πr

16πcm = 2πr

8cm = r

2 zadanie :

Pw = πr²α : 360°
1/9π = πr²30° : 360°
1/12r² = 1/9
r² = 1/9 * 12
r² = 4/3
r = √4/3 = 2√3/3

Proszę ;**