Question

1.oblicz pole trójkąta ,którego wieszchołkami jest punkt A=(4,3) oraz punkty symetryczne do niego wzgledem osi układu współrzędnych .

2.Jeden składnik zwiększono o 1997 a drugi zmniejszono o 1410 . Co trzeba zrobic z trzecim składnikiem aby suma zwiększyłla się o 966.

3. w ostrosłupie prawidłowym czworokątnymo wysokości 4 cm krawędz podstawy 6 cm .Oblicz wysokośc śćiany bocznej tego ostrosłupa.

4.Oblicz długość przyprostokątnej trójkata prostokątnego w którym dana jest długośc przeciwprostokątnej 13/5 cm i 2,4 cm .

5 Jaką objętość ma stożek którego powieszchnia boczna została wykonana z półkoła o średnicy 4 cm.

6.oblicz pole powieszchni całkowitej półkuli o promieniu 4 cm.

7.kolarz przejechał 24 cm co stanowi 6/17 zaplanowanej trasy .Jle kilometrów musi jeszcze przejechać kolarz .

8. oblicz objetośc walca którego przekrój osiowy jest kwadratem o wymiarach 10 cm

9. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tójkacie foremnym , którego bok ma długość 6 cm .

10.Jle stopni ma kąt środkowy a ile wpisany oparty na 2/9 okręgu .

Answer 1

ad 1) A = (4,3), B = 4,-3), C = (-4,3)

P=1/2 a*h = 1/2 *|CA| * |AB| = 1/2 *8 * 6 = 1/2 * 48 = 24

 

ad 3) H = 4cm, a + 6cm

h - wysokość ściany bocznej

h = √(4cm)²+ (3cm)² = √16cm² + 9cm² = √25cm² = 5cm

 

ad 4) a² +b² = c²

a² = c² - b²

a² = (13/5cm)² - (2,4cm)²

a² = 169/25cm² - 5,76cm²

a² = 6,76cm² - 5,76cm²

a² = 1cm²

a = 1cm

 

ad 6) V = 1/2 *4/3πr³ = 4/6π * 4³ = 4/6π * 64 = 256/2π = 42 4/6π = 42 2/3π

 

ad 7) 6/17 = 24/x

6x = 24 * 17

6x = 408          | :6

x = 68cm

x - droga jaką kolarz musi jeszcze przejechać

 

ad 9) h = √(6cm)² - (3cm)² = √36cm² - 9cm² = √27cm² = √9 * 3cm² = 3√3 cm

r = 2/3 h = 2/3 * 3√3 cm = 2√3 cm