Question

Matematyka + gimnazjum 2
Str 70

8.
a)Jaki promień ma okrąg, w którym kąt o wierzchołku w środku okręgu i o mierze 45 stopni jest oparty na łuku o długości 2π?
b) Jaki promień ma koło, w którym wycinkowi o polu 1/9 π odpowiada kąt o mierze 30 stopni?

Answer 1

P=α/360°·2πr

2π=45°/360·2πr  :2π

1=⅛·r

r=1·8=8

r=8

b)

P=α/360°·πr²

¹/₉π=30°/360·πr² /:π

¹/₉=¹/₁₂r²

r²=¹/₉·12=⁴/₃

r=√⁴/₃=√4:√3=2:√3=⅔√3

r=⅔√3