Question

1 ZNAJDŻ LICZBĘ PRZECIWNĄ DO KAZDEJ Z PODANYCH LICZB ORAZ ODWROTNOŚĆ KAŻDEJ Z TYCH LICZB
a)π B) -3π B)3/π D)2/3π

2 KTÓRE Z PONIZSZYCH LICZB SĄ NIEWYMIERNE?
A) 3π B) -π C)3+π D)π+2-π √π²

3. Ustal jaką dlugośc ma okrąg:
a) o promieniu 7.5
b) o promieniu 2/3
c)o promieniu√2
d) o średnicy 3.2
e)3 3/4
f) o średnicy 3√2
4. Oblicz srednicępnia drzewa ktorego obwod wynosi
a) 5o cm
b) 1m
c) 4m

5. Ile razy dlugośc okręgu o promieniu 5 jest większa niż
a) długośc okręgu o średnicy 5
b) dłgośc okregu o promieniu 1/5
c) dlugośc okregu o promienuiu 1 ?

6. Koń biega po padoku na lonzy o lugości 4 m. Ptzyjmij że π=22/7
a) Jaką drogę pokonał ten koń, jeśli przebiegł 5 okrążen?
b) Ile okrążen powinien przebiec koń aby dystans jako pokona, był większy niż 10 km?

8* Prezcytaj ciekawostke. Przypuścmy ze koło roweru Jacka ma srednicę 60 cm.
a) Licznik rowerowy wskazuje 100 km.
Oblicz jaką odległośc przejechał Jaacek jeśli przyjmiemiey π=3.1416

b) Przyjumjąc, że π=3.1416, Jacek obliczył , że przejechał 100 km. Jaką odległośc wskazał licznik rowerowy?10 Oblicz jaki promień ma koło o polu
a) 16πcm² b)10cm² c) 400cm²


12. Oblicz o ile większe jest pole koła o promieniu 4 od.
A ) pola koła o średnicy 4
b) pola koła o promieniu 1/4
c0 pole koła o promieniu 1?

13. Pizza ;Bella Bellissima; OFERUJE PIZZE W TRZECH WIELKOŚCIACH. oBLICZ ILE W PRZYBLIŻENIU KOSZTUJE 1 DM² PIZZY KAŻDEGO RODZAJU
SREDNICA PIZZY CENA
30CM 16ZŁ
40CM 20 ZŁ
60CM 27ZŁ


17A) pROMI OKRĘGU JEST ROWNY 10. oBLICZ JAKĄ DLUGOŚC MA ŁUK TEGO OKREGU WYZNACZONY PRZEZ KĄR ŚRODKOWY O MIERZE 50 STOPNI O WIERZCHOŁKU W SRODKU OKREGU

B) pROMIEŃ KOŁA JETS ROWNY 5. jKAIE POLE MA WYCINEK KOŁA WYZNACZANY PRZEZ KĄT ŚRODKOWY O MIERZE 72 STOPNIE?


18A)Jaki promień ma okrąg w kórym kąt srodkowt o mierze 150 stopni wyznacza łuk d.lugości 1/2π?

a) Jaki promien ma kolo w którym wycinkowi o polu 1/9π odpowiada kąr środkowy o mierze 135 stopni?

PROSZE O PODAWANIE NUMEROW ZADAŃ WELUG TYCH KTORE JA PODAŁAM . DOBRZE BY BYŁO TEŻ JEŚLI ZNALZLY BY SIE DOKŁADNE OBLICZENIA}

ZADANIA TE SĄ Z KSIĄKZI MATEMATYKA Z PLUSEM 2 STRONA 71, 72

Answer 1

1. a)π = -π i 1/π

b) -3π = 3π i 1/-3π

c) 3/π = -3/π i π/3

d) 2/3π = -2/3π i 3π/2

2. √π² 

3. 

a)
r=7,5
l=2π*7,5=15π

b)

r=2/3
l=2π*2/3=4/3π

c) 
r=√2

l=2π*√2=2√2π
d)
2r-średnica

l=2rπ

2r=3,2

l=3,2π

e) 

2r=3 3/4

l=3 3/4π

f)

2r=3√2

l=3√2π

4.
r - promień drzewa
2r - średnica przewa
a) 50cm
2r = D/π = 50/3,14 = 15,92 cm
b) 1 m
2r = D/π = 1/3,14 = 0,32 m
c) 4m
2r = D/π = 4/3,14 = 1,27 m

5.

a)

r=2,5

l=2πr

l=5π

Odp. O 2 razy.

b)

r=1/5

l=2πr

l=2/5π

Odp. O 25 razy.

c)

r=1

l=2πr

l=2π

Odp. O 5 razy.
6. 

r=4m

l=2πr
π≈ 22/7
l=2π4
l= 8π
a) 8π * 5 = 40 π = 40 * 22/7= 880/7 = 125,7≈ 126m

Odp. W ciągu 5 okrążeń przebiegł 126m.
b) 10km/8πm = 10000m / 25,14 = 10000/ 25= 400
Odp. Koń powinnien przebieć 400 okrążeń.

8.

a)

0,60m*3,1416=1,88496m

0,6*3,14=1,884m  

100000m/1,884m=53078,556

53078,556*1,88496m=100050,95m=100,051km

b)      

100000m/1,88496m=53051,52

53051,52 * 1,884m=99949m=99,949

10.

a)16π=πr₂ /:π
r²=16
r=4 cm
b) 10=πr² /:π
r²=10/π
r=√10/√π cm
c) 400=πr² /:π
r²=400/π
r=20/√π
r=(20√π)/π m
12. 

a)r=2
P=πr²
P=π2²=4π
Pk:P=16π:4π=4

Odp. O 4 razy większe.
b)P=πr²
P=π(1/4)²=1/16π
Pk:P=16π:1/16π=256

Odp. O 256 razy większe.
c)P=πr²
P=π1²=1π
Pk:P=16π:1π=16

Odp. O 16 razy większe.

13.

30cm - 16zł
30cm=3dm
P=πr²
r=1/2 srednicy=1,5dm
P=3,14*(1,5)²=3,14*2,25 dm²=7,069 dm²
16zł -7,069dm²
x zł - 1 dm²
x=16/7,069= 2,26 zł
40cm - 20zł
r= 2 dm
P=3,14*4=12,56 dm²
20zł/12,56dm²=1,59zł
60cm - 27zł
r=3dm
P=3,14*9=28,26 dm²
27zł/28,26 dm²=0,95 zł

17.

A)r=10cm

α=50°

l=α/360 ·2πr 

l=50/360 ·2π·10

l=5/36 ·20π

l=100π/36=2 ⁷/₉π

B)r=5

α=72°

P=α/360°·πr²

P=72/360 ·5²π

P=1/5 ·25π

P=5πj²

18.

A)kąt środkowy: 150°
dł. łuku: ½π
Ob. koła: xπ
x-podwojony promień
150°-- ½π
360°-- xπ
150°*xπ=360°*½π|:π
150°x=360°:2
x=180°:150°
x=6/5
x=1,2
r=½x
r=0,6
a)

Pole wycinka = kąt/360 *πr²

1/9π=135/360*πr²

1/9π=3/8*πr²

1/9=3/8*r²

(1/9)/(3/8)=r²

√((1/9)/(3/8)) =r

√((1/9)*(8/3))=r

√(8/27)=r

√8/√27

2√2/3√3=r

2√6/9=r - promień koła

liczę na naj. ;) 

Answer 2

Zad.1

przeciwna:

a)TT=-TT

b)-3TT=3TT

c)3/TT=-3/TT

d)2/3TT=-2/3TT

 

odwrotna:

a)TT=1/TT

b)-3TT=1/(-3TT)

c)3/TT=TT/3

d)2/3TT=3/2TT

 

Zad.2

3TT

-TT

3+TT

 

Zad.3

a)r=7,5

l=2TT

r=2*7,5TT=15TT

b)r=2/3

l=2*2/3 TT=4/3TT=1 1/3TT

c)r=pierwiastek z 2

l=2*pierwiastek z 2TT=2 pierwiastek z 2TT

d)2r=3,2 

r=1,6

l=1,6*2TT=3,2TT

e)2r=3,75

r=1,875

l=2*1,875TT=3,75TT

f)2r=3 pierwiastek z 2

r=1,5 pierwiastek z 2

l=2*1,5pierwiastek z 2TT=3 pierwiastek z 2TT

 

Zad.4

a)50cm
2r=D/TT=50/3,14=15,92cm
b)1m
2r=D/TT=1/3,14=0,32m
c)4m
2r=D/TT=4/3,14=1,27m

 

Zad.5

a)l=dTT
l=5TT ---2 razy
b)r=1/5
l=2/5TT---25 razy 
c)r=1
l=2TT---5 razy

 

Zad.6

a)8TT*5=40TT=40*22/7=880/7=125,7126 m
b)10km/8TTm=10000m/25,14=10000/25=400

 

Zad.8

a)100:3,14*3,1416=100,05095

b)100:3,1416*3,1499,949069 (b)

 

Zad.12

a)P=TT*2^2
P=4TT
b)
P=TT*(1/4)^2
P=1/16TT
16TT-1/16TT=15 15/16TT
c)P=1TT

16TT-TT=15TT

 

Zad.13

d = 3 dm
r = 1,5 dm
π3
P=TTr²
P=3*(1,5dm)^2
P=3*2,25dm^2
P=6,75dm^2
6,75dm^2:16zł=0,42 zł

 

b)d=4dm
r=2dm
TT3
P=TTr^2
P=3*(2dm)^2
P=3*4dm^2
P=12dm^2
12dm^2:20zł=0,6zł

 

c)d= 6dm

r = 3dm
TT3
P=TTr^2
P=3*(3dm)^2
P= 3* 9dm^2
P=27dm^2
27dm^2:27zł=1zł

 

Zad.17

a)r=10
alfa=50stopni
ł=alfa/360stopni *2TTr
ł=50/360 *20TT=25/9TT

 

b)TTr^2*72/360= 25TT *72/360 = 5TT* 72/72 = 5π

 

Zad.18

a)150stopni/360stopni = 1/2TT/ 2TTr
180TT = 300TTr |:300TT
r=0,6      

 

b)1/9=135/360*r^2 /*9
1=135/40*r^2 /:135/40
r^2=40/135
r^2=8/27
r=pierwiastek z 8/27
r=2 pierwiastek 2/3 pierwiastek z 3
r=2 pierwiastek z 6/9