Question

1. Sinus x= 7/9. Oblicz cos alfa i tg alfa

2. Przekątna rombu ma 8cm a jeden z jego kątów ma 120 stopni. Oblicz pole,obwod i dlugosc przekątnej

3. w trojkacie prostokatnym przeciwprostokatna jest rowna 16 cm. Oblicz pole i obwod wiedzac ze jeden z katow ostrych ma miare 63 stopnie.

Answer 1

1.sin alfa=7/9= 0, 78 alfa = 51 stopni

z pitagorasa obliczasz drugą przyprostokątną i rowna sie ona 4 pierwiastki z 2

wiec cos alfa = 4 pierwiastki z 2 / 9

tg alfa = 7/ 4 pierwiastkow z 2

2. rysujesz romb po przekątnych i dluzsza przekatna oznaczasz 8 i kat rozwarty 120 stopni. wiec polowa ma 4. kąt dzieli sie na pol i masz 60 stopni czyli drugi w tym trojkacie ma 30 stopni. Alfa ma 60 stopni a beta 30.

sin alfa= 4/c; sin alfa = pierwiastek z 3/2; 4/c=pierwiastek z 3/2;

c pierwiastkow z 3=8

c= 8 pierwiastkow z 3 / 3 ( masz wiec bok)

cos 60 stopni= b/ 8 pierwiastkow z 3/3

cos 60 stopni = 1/2

1/2= b/ 8 pierwiastkow z 3/3

2b= 8 pierwiastkow z 3/3

b= 4 pierwiastki z 3/3(polowa drugiej przekatnej)

8 pierw. z 3/3 - druga przekatna

P=1/2xpxq

P=1/2x8x8pierwiastkow z 3/3

P= 4x8pierw. z 3/3

P= 32 pierw. z 3/3 cm2

Obw = 4x8 pierw. z 3/3

Obw= 32 pierw. z 3/3