Question

CIĄG GEOMETRYCZNY

W ciągu geometrycznym a3=5, a4=1/5 oblicz a1

w ciągu geometrycznym a2=1/4 ,a5=2 oblicz S5

w ciągu geometrycznym a2=-3 ,a5=1/9 oblicz a1

CIĄG ARYTMETYCZNY

W ciągu arytmet. a1= -4 ,a7=3 oblicz S7

W ciągu arytmety. a1=-2 ,a2=5 oblicz a5

w ciągu arytm. a1=3,a2=-6 oblicz S5

Answer 1

1) a3=5  a4=1/5  a1=?

a3*q=a4

q=a4/a3=1/5 /5=1/5*1/5=1/25

a1*q^2=a3

a1=a3/q^2=5/(1/25)^2=5/ 1/625=5*625=3125

 

2)a2=1/4  a5=2  s5=?

a2*q^3=a5

q^3=a5/a2=2/ 1/4=2*4=8

q=2

a1*q=a2

a1=a2/q=1/4  /2=1/4*1/2=1/8

Sn=a1* 1-q^n/1-q

S5=1/8*1-(2)^5/1-2=1/8*1-32/-1=1/8*31=31/8=3,875

 

3)a2=-3  a5=1/  a1=?

a2*q^3=a5

q^3=a5/a2=1/3  /-3=1/9*(-1/3)=-1/27

q=-1/3

a1*q=a2

a1=a2/q=-3/(-1/3)=-3*(-3)=9

 

4)a1=-4  a7=3  s7=?

Sn=a1+an/2 *n

s7=-4+3/2  *7=-1/2*7=-7/2=-3,5

 

5)a1=-2  a2=5  a5=?

a1+r=a2

r=a2-a1

r=5+2

r=7

a2+3r=a5

5+3*7=a5

5+31=a5

a5=26

 

6)a1=3  a2=-6  s5=?

a1+r=a2

r=a2-a1

r=-6-3

r=-9

a2+3r=a5

-6+3*(-9)=a5

-6-27=a5

a5=-32

sn=a1+an/2   *n

s5=3-32/2*5=-72,5