Question

proszę o rozwiązanie tych działań..

a) oblicz pole koła o obwodzie:

16π cm ; π m ; 0,12π mm ; 2/3π km ; 4 dm

b) oblicz obwód koła o polu:

16πcm x^{2} ; 4/9π m x^{2} ; 0,25π mm x^{2} ; 2πdm x^{2} ; 3 km x^{2}

Answer 1

a

Pk = πr^2

Obw = 2πr

r=obw/(2π) i r podstawiam do wzoru na pole koła Pk

16π cm

r=8cm          Pk=64π cm2

π m

r=1/2m        Pk=1/4π m2

0,12π mm

r=0,06mm     Pk=0,0036π mm2

2/3π km

r=1/3km       Pk=1/9π km2

4dm

r=2/π dm      Pk=4/π dm2

b)

Obw = 2πr

Pk = πr^2

r=pierw(Pk/π) i r podstawiam do wzoru na obwód

16π cm2

r=4cm             obw=8πcm

4/9π m2

r=2/3m           obw=4/3πm

0,25π mm2

r=0,5mm         obw=π mm

2π dm2

r=pierw z 2 dm    obw=(2pierw z 2) π dm

3 km2

r=pierws z (3/π) km    obw= 2pierws z (3π) km

Answer 2

zad1

a)l=16π

16π=2πr /:2π

r=8cm  

P=πr²=8²π=64π cm²

π=l

2πr=π  /:2π

r=0,5m

P=(0,5)²π=0,25πm²

l=0,12π mm

2πr=0,12π  /:2π

r=0,06mm

P=(0,06)²π=0,0036π mm²

l=2/3πkm

2πr=2/3π  /:2π

r=2/6=1/3 km

P=(1/3)²π =1/9πkm²

l=4dm

2πr=4  /:2π

r=4/2π=2/π

P=(2/π)²·π  =4π/π =4/π dm²

zad2

P=16πcm²

πr²=16π  /:π

r=√16=4cm

L=2·4π=8πcm

P=4/9 m²

πr²=4/9 π /:π

r=√4/9=2/3 

L=2 ·2/3 π=4/3 π =1⅓πm

P=0,25π mm²

πr² =,25π  /:π

r=√0,25=0,5 mm

l=2πr=2π·0,5=1π=πmm

P=2πdm²

πr²=2πdm²  /:π

r²=2

r=√2

L=2·√2π=2√2π dm²

P=3km²

πr² =3

r²=3/π

r=√3/π  calosc jest pod pierwiastkiem

L=2πr=2√3/π πkm