Question

1. Zuzia zbiera naklejki z gum do żucia. Wśród nich jest 60 historyjek obrazkowych, co stanowi 5/9 całego jej zbioru. Ile naklejek liczy cały zbiór Zuzi?
2. Wykonaj działania (3x - 2y) + (-5x-y)
3.Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma dł. 6 cm. Wysokość jest dwa razy dłuższa niż krawędź podstawy. Ob objętość ostrosłupa.
4.Kąt rozwarcia stożka ma miarę 90 °, a jego tworząc ma długość 6 cm. Oblicz objętość stożka.
5. Ile gramów 15 -procentowego kwasu solnego i ile gramów 30 - procentowego kwasu solnego należy zmieszać aby otrzymać 18 gramów roztworu 20- procentowego kwasu solnego

Answer 1

1. 60=5/9x
x=540/5=108

2. ...=3x-2y-5x-y=-2x-3y

3. V=⅓×Pp×H
Pp=6²=36cm²
H=2×6=12cm
V=144cm³

4. V=⅓×Pp×H
Pp=πr²
2r=6√2
r=3√2
Pp=18π cm²
½H×2r=½l²
H=3√2 cm
V=18√2 cm³

5. 0,15x+0,3(18-x)=0,2*18
0,15x+5,4-0,3x=3,6
-0,15x=-1,8
x=12 -> 12g 15-procentowego
18-12=6 -> 6g 30-procentowego

Answer 2

1)
x-ilość wszystkich naklejek

60= 5/9 x obie strony razy 9
540 = 5x / :5
x = 108 naklejek w sumie ;)

2)
(3x - 2y) + (-5x-y) = 3x - 2y - 5x - y = -2x - 3y

3)
a - krawedz podstawy
H - wysokośc ostrosłupa

H=2*a
H=12
V=1/3 Pp * H
Pp (pole podstawy) = 6*6=36
V=144 cm³

4)
V=1/3 Pp * H
V=1/3 πr² * H
Prosta z tworzącą tworzą trojkąt o wymiarach 45,45,90 stopni.
Wysokość można obliczyć z wlasności t kwadratu wiedząc, że przekątna kwadratu w tym przypadku wynosi 3 pierwiastki z dwóch czyli daje to nasze H. R wyliczamy z pitagorasa bądź także z właściwości kwadratu.
H=3√2
r=3√2

V=1/3 π *18 *3√2 = 18√2cm³

5)
0,15x + 0,3 (18-x)= 0,2 * 18
0,15x + 5,4 -0,3x = 3,6
-0,15x = -1,8
x=12 g 15 procentowego kwasu solnego
18-12=6g 30 procentowego kwasu solnego