Question

Zad.1. Ile razy pole prostokąta o bokach długości √5 cm i √10 cm jest większe od pola prostokąta o bokach długości 1 cm i √2 cm?

Zad.2. Oblicz:
a) √⅔ * (-3 √⅔ + 4√0,375) =
b) (4 ∛72 - 6 ∛1125) * 2∛1/9 =
c) (6 ∛40½ - 8 ∛12) : 2 ∛1,5 =

Proszę o szybką odpowiedź, ponieważ to jest na jutro - najlepszą odpowiedź nagrodzę! ;)

Answer 1

Zad.1.
Liczymy pole prostokąta o bokach długości √5 cm i √10 cm i mamy, że P1=√5*√10=√(5*10)=√50=√(25*2)=√25*√2=5√2 cm²
Teraz liczymy pole prostokąta o bokach długości 1 cm i √2 cm i mamy, że P2=1*√2=√2 cm². Teraz aby obliczyć ile dane pola są razy większe od siebie dzielimy P1 przez P2 i mamy że [5√2]:[√2]=5. Odpowiedź: Pole prostokąta o bokach długości √5 cm i √10 cm jest 5 razy większe od pola prostokąta o bokach długości 1 cm i √2 cm.

Zad.2. Oblicz:
a) √⅔ * (-3 √⅔ + 4√0,375) =-3 √⅔ *√⅔+ 4√0,375*√⅔=-3*√(⅔*⅔)+4*√(⅔*√0,375)=-3*√(4/9)+4√(⅔*3/8)=3*(2/3)+4*√(1/4)=2+4*(1/2)=2+2=4

b) (4 ∛72 - 6 ∛1125) * 2∛1/9 =4*2*∛72*∛1/9-6*2*∛1125*∛1/9 =
8∛(72/9)-12∛(1125/9)=8*∛8-12*∛125=8*2-12*5=16-60=-44

c) (6 ∛40½ - 8 ∛12) : 2 ∛1,5 =[6 ∛40½]:[2 ∛1,5]-[8 ∛12]:[2 ∛1,5] =3*[∛40½:∛1,5]-4*[∛12:∛1,5]=3*[∛[(81/2):(3/2)]]-4*[∛[12:3/2]]=3*[∛((81/2)*(2/3))]-4*[∛((12/1)*(2/3)]=3*[∛27]-4*[∛8]=3*3-4*2=9-8=1

Answer 2

Zad.1.
pole prostokąta o bokach długości √5 cm i √10 cm
P₁=√5*√10=
=√(5*10)=
=√50=
=√25*√2=
=5√2 cm²
pole prostokąta o bokach długości 1 cm i √2 cm i
P₂=1*√2=√2 cm².
P₂:P₁=(5√2):(√2)=5.

Pole prostokąta o bokach długości √5 cm i √10 cm jest 5 razy większe od pola prostokąta o bokach długości 1 cm i √2 cm.

Zad.2. Oblicz:
a) √⅔ * (-3 √⅔ + 4√0,375) =
=-3 √⅔ *√⅔+ 4√0,375*√⅔=
=-3*√(⅔*⅔)+4*√(⅔*√0,375)=
=-3*√(4/9)+4√(⅔*3/8)=
=3*(2/3)+4*√(1/4)=
=2+4*(1/2)=2+2=4

b) (4 ∛72 - 6 ∛1125) * 2∛1/9 =
=4*2*∛72*∛1/9-6*2*∛1125*∛1/9 =
=8∛(72/9)-12∛(1125/9)=
=8*∛8-12*∛125=
=8*2-12*5=
=16-60=-44

c) (6 ∛40½ - 8 ∛12) : 2 ∛1,5 =
=[6 ∛40½]:[2 ∛1,5]-[8 ∛12]:[2 ∛1,5] =
=3*[∛40½:∛1,5]-4*[∛12:∛1,5]=
=3*[∛[(81/2):(3/2)]]-4*[∛[12:3/2]]=
=3*[∛((81/2)*(2/3))]-4*[∛((12/1)*(2/3)]=
=3*[∛27]-4*[∛8]=
=3*3-4*2=
=9-8=1