Question

9. a)Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny. Jedna z jego przyprostokątnych ma długość 12.
Oblicz pole tego trójkąta.
b)Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny. Jedna z jego przyprostokątnych ma długość 5.
Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

R=2
a=12
b=2+x
c=10+x

12²+(2+x)²=(10+x)²
144+4+4x+x²=100+20x+x²
144+4+4x=100+20x
148-100=16x
48=16x /:16
x=3

a=12
b=5
P=1/2*a*b
P=1/2*5*12
P=30
b)Opisujemy boki trójkata. Potem liczymy z pitagorasa: 12^2+(2+x)^2=(10+x)^2
144+4+4x+x^2=100+20x+x^2
48=16x
x=3
więc mamy boki 5,12,13

P=(a*h)/2 tu h =b
P=12*5*1/2
P=30