Question

Jumlah deret geometri tak hingga 6-2 + 2/3 - 2/9 + . . . adalah

Answer 1

6 - 2 + 2/3 - 2/9 + ...
=(6 +2/3 - 2 -2/9 + ...)
=(6 + 2/3 - (2 + 2/9) + ...

jadi, jumlah deret dibagi 2, 
untuk (6 + 2/3 +...)  --> rasio (r)=1/9
Sn=a/(1-r)
    =6/(1-1/9)
    =6/(8/9)
    =16/3        (1)

untuk (2 + 2/9 + ...) ---> rasio (r) =1/9
Sn=a/(1-r)
    =2/(1-1/9)
    =2/(8/9)
    =16/9         (2)
jadi, jumlah deret total = (1) - (2)
                                 = 16/3 - 16/9
                                 = 96/9