Question

1) Oblicz wartość wyrażenia: log5 + log8 - 2log2
2) Oblicz sumę liczb 0,(9) i 0,1(2) wynik podaj w ułamku zwykłym.
3) Oblicz x, jeżeli średnia arytmetyczna liczb pierwiastek 1 7/9, (-3^-1),

, x jest równa 3

Answer 1

z.1

log 5 + log 8 - 2 log 2 = log (5*8) - log (2^2) = log 40 - log 4 = log ( 40/4) =

= log 10 = 1 , bo  10^1 = 10

==========

z.2

0,(9) = 1

0,1( 2) = 0,122222222....

x  =   0.12222222222...

10x = 1,22222222222...

---------------------------------

9x = 1,1

x = 1,1 / 9 = 11/90

Suma:

0,(9) + 0,1(2) = 1 + 11/90 = 90/90 + 11/90 = 101/90

================================================

z.3

p( 1  7/9) = p(16/9) = 4/3

- 3^(-1) = 1/ ( -3)  = - 1/3

[ 4/3 + (-1/3) + x ] /3 = 3  / *3

1 + x = 9

x = 8

=================