Question

PROSZĘ O OBLICZENIA ( dam naj )

^ - do potęgi

1.Oblicz:

a) (⅕)² - ( - ⅕) ³ =

b) (⁴/₇)² - ⁴^²/₇ + ⁴/₇^₂ =

c) 20 · (- 0,1 )³ - 0,1 · 20³ =

d) 9² · ¹/₉ - ( - ¹/₉) ⁰ · ( -9) ² =

2. Uzupełnij brakujące wykładniki, wpisując w pustych polach odpowiednie liczby

( 3 ( puste pole do potęgi ) )⁴ = (9⁵)⁶ = (27²) ( puste pole do potęgi )

3. Uporządkuj rosnąco poniższe liczby :

a=1,5⁵ · 2⁶

b= 5,6 ·10⁻⁴

c= (-0,20¹² · 5¹² · (-1)-¹³

d= 2⁷ · 5⁶

_______

0,1³ · 100⁵

4. Ustal jaki znak <, = lub > należy wstawić w miejsce kropek

a) 2⁶ + 2⁶ .... 2⁷

b) -13 · (-13) ⁰ ..... -13⁰

c) (-5)⁰ - 0⁵ ...... -5⁰

d) (-9)⁰ - 9⁰ .....0³⁰

5. Podaj ostatnią cyfrę liczby ( 6²⁰ + 3¹² - 2²¹ )³

6. Zapisz liczbę 22 w systemie dwójkowym

Answer 1

1.Oblicz:

 

a) (⅕)² - ( - ⅕) ³ = (⅕)²-(-⅕)(⅕)²)=(⅕)²(1+(⅕))=1/25(6/5) = 6/125

 

b) (⁴/₇)² - ⁴^²/₇ + ⁴/₇^₂ =

 

 

c) 20 · (- 0,1 )³ - 0,1 · 20³ = -2·10·10⁻³ - 10⁻¹· 2³10³ = -2·10⁻² - 2³·10² = -2 (1/100 + 800)

 

d) 9² · ¹/₉ - ( - ¹/₉) ⁰ · ( -9) ² = 9²9⁻¹ - 1·9² = 9 - 9² = - 72

 

 

2.

 

 

 

 

bo 4a = 60  a=15

bo 6b = 60  b=10

 

3

Uporządkuj rosnąco poniższe liczby :

a=1,5⁵ · 2⁶ = (3/2)5 26 =

b= 5,6 ·10⁻⁴ = 0,00056

 

c=

 

d=

 

b<d<a<c

 

4. Ustal jaki znak <, = lub > należy wstawić w miejsce kropek

a) 2⁶ + 2⁶ .... 2⁷ 2*2^6 = 2^7 … 2^7 | =
b) -13 · (-13) ⁰ ..... -13⁰       -13 ... -1 | <
c) (-5)⁰ - 0⁵ ...... -5⁰                 1 ... -1 | >
d) (-9)⁰ - 9⁰ .....0³⁰                    0 … 0 | =

 

5.

5.  Podaj ostatnią cyfrę liczby ( 6²⁰ + 3¹² - 2²¹ )³

 

([6] + [1] - [2] )³ =..= ([5])³  czyli ostatnia cyfra to 5

 

6- bo 6^x  zawsze ma 6 naostatniej pozycji

[1] bo 3  odpowiednio dla potegi 1,2,3,4,  ost cyfre 3,9,7,1,  dla  potęgi 12 będzie 1

[2] bo 2  odpowiednio dla potegi 1,2,3,4,  ost cyfre 2,4,8,6,  dla  potęgi 21 będzie 2

 

6. Zapisz liczbę 22 w systemie dwójkowym

 

22₁₀ = 1*2⁴ + 0*2³ + 1*2² + 1*2¹+  0*2⁰ = 10110₂