Question

Rozwiąż równanie , korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:
a)100x(do potęgi drugiej) - 81= 0

b) 1/4 x(kwadrat) - 1/9 = 0

c)x(kwadrat) +10x +25=0

d)x(kwadrat) +64=16x

e)24 x - x(kwadrat) =144

f) 9x(kwadrat) + 6x+1=0

Answer 1

a)

100x² - 81= 0

(10x – 9)(10x +9) = 0

Gdy :

10x – 9 = 0     lub 10x + 9 = 0

10x = 9        lub        10x = -9

X =9/10        lub          x = -9/10   

 

b)

 1/4 x² - 1/9 = 0

(1/2x – 1/3) (1/2x + 1/9) = 0

1/2x – 1/3= 0    lub    1/2x + 1/9 = 0

½ x = 1/3           lub     1/2x = -1/9

x=  2/3              lub   x = -2/3

 

c)

x² +10x +25=0

(x+5)(x+5) = 0

Gdy:

x+ 5 = 0

x = -5

 

d)

x² +64=16x

x² - 16x+64 = 0

(x-8)(x-8) = 0

Gdy  :

x - 8 = 0

x = 8

 

e)

24 x - x² =144

-x² + 24x – 144 = 0     /*(-1)

x² - 24x + 144 = 0

( x -12) (x – 12) = 0

Gdy:

x-12 = 0

x = 12

 

f) 9x² + 6x+1=0

(3x+1) (3x+1) = 0

Gdy :

3x + 1 = 0

3x = 1

x = 1/3