Question

1.Funkcja kwadartowa y = -2x^2 + 5x - 3. Zapisz ją w innych postaciach i nazwij je.

2. Podaj zbiór wartosci i przedziały monotoniczności funkji z zadania 1

3. Rozwiąż równiania i nie równośći

a) 5x^2 - 6x + 6 = 0

b) 1/4x^2 - 1/3x + 1/9 = 0

c) 4x^2 + x + 2 > 0

d) (3x-5)(6-2x) < 0

Answer 1

y = -2x^2 + 5x - 3.

a= -2 b = 5  c= -3

delta : 5<- do kwadratu - 4 * (-2) * (-3)

delta :  1 <- pierwiastek z tego 1

liczymy x1 i x2 .

x1= 1,5  x2= 1

postać iloczynowa to : -2(x-1,5)(x-1)

postać kanoniczna : -2 ( x + 5/-4) - 1/-8

do kanonicznej liczmy p i q . 

p = -5/-4 tu sobie wyciągniesz całości

q = -1/-8 i tu to samo

 

a) 5x^2 - 6x + 6 = 0

a= 5 b=  -6 c= 6

delta -84

czyli brak rozwiazań.

 

 

c) 4x^2 + x + 2 > 0

a= 4 b= 1 c = 2

delta -31 czyli to samo równanie sprzeczne

 

d) (3x-5)(6-2x) < 0

3x-5=0                     6-2x=0

3x = 5 / :3               -2x= -6 / : (-2)

x= 3/5                     x=  3

 

 

------------3/5---------3--------------->

 

Przez te punkty ma przejsc parabola i ramiona są skierowane w górę bo współczynik a jest dodatni.

 

Jednego nie zrobiłam bo nie lubie ułamków:D

ale licze na Naj:D