Question

Miejscem zerowym funkcji liniowej jest liczba -2. Wyznacz równanie prostej będącej wykresem tej funkcji i jednocześnie prostopadłej do podanej prostej.
a) 3x + 2y + 6 = 0
b) 2x - 1/3y - 5 = 0
c) -1/4x + 9/8y + 3 = 0

Answer 1

A)
rodzina prostych prostopadłych do danej ma postać
2x-3y+C=0    (A₁A₂+B₁B₂=0)
m zerowe geometrycznie pkt (2,0)
podstawiamy
2·(-2)-3·0+C=0
C=4
2x-3y+4=0
b)rodzina prostych prostopadłych do danej ma postać
-1/3x-2y+C=0    (A₁A₂+B₁B₂=0)
m zerowe geometrycznie pkt (-2,0)
podstawiamy
-1/3·(-2)-2·0+C=0
C=-2/3
-1/3x-2y-2/3=0
x+6y+2=0
c)rodzina prostych prostopadłych do danej ma postać
9/8x+1/4y+C=0    (A₁A₂+B₁B₂=0)
m zerowe geometrycznie pkt (-2,0)
podstawiamy
9/8·(-2)+1/4·0+C=0
C=9/4
9/8x+1/4y+9/4=0
9x+2y+=18=0