Question

Przedstaw w postaci iloczynowej:
[2]-kwadrat
a) 25x[2]-y[2]=
b) 2x[2]-9y[2]=
c) 4y[2]-1=
d)1/16-121/a[2]=
e) x[3]- 1 =
f)8x[3]-27=
g)125+64y[3]=
h)1/8x[3]+8y[3]=

Answer 1

Wzory skróconego mnożenia
a² - b² = (a - b)(a + b)
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

a) 25x² - y² = (5x)² - y² = (5x - y)(5x + y)

b) 2x² - 9y² = (√2x)² - (3y)² = (√2x - 3y)(√2x + 3y)

c) 4y² - 1 = (2y)² - 1² = (2y - 1)(2y +1)

d) ¹/₁₆ - ¹²¹/a² = (¼)² - (¹¹/a)² = (¼ - ¹¹/a)(¼ + ¹¹/a)

e) x³ - 1 = x³ - 1³ = (x - 1)(x² + x + 1)

f) 8x³ - 27 = (2x)³ - 3³ = (2x - 3)(4x² + 6x + 9)

g)125 + 64y³ = 5³ + (4y)³ = (5 + 4y)(25 - 20y + 16y²)

h)¹/₈x³ + 8y³ = (½x)³ + (2y)³ = (½x + 2y)(¼x² - y/x + 4y²)