Question

8

w ostrfoslupie prawidlowym czworokatnym o krawedzi bocznej dlugosci 7, kat nachylenia sciany bocznej do podstawy ma miare 30 stopni. oblicz objetosc ostroslupa

Answer 1

(a/2)/hsb=cos30

hsb=a√3/3

 

(a/2)²=l²-hsb²

(a²/4)=l²-(a²/3)

(a²/4)+(a²/3)=l²  I*12

3a²+4a²=49*12

7a²=588

a²=84

a=2√21

 

hsb=a√3/3

hsb=(2/3)*√63

hsb=2√7

 

h²=hsb²-(a/2)²

h²=(2√7)²-(a²/4)

h²=28=84/4

h²=28-21

h²=7

h=√7

 

V=(1/3)a²h

V=(1/3)*(2√21)²*√7

V=(1/3)*84*√7

V=28√7