Question

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka:

pierwiastek z 98

pierwiastek 3 stopnia z 24

pierwiastek z 243

pierwiastek 3 stopnia z 250

pierwiastek z 1/4

pierwiastek 3 stopnia z 27/8

pierwiastek 3 stopnia z 40

pierwiastek 3 stopnia z 48

Włącz czynnik pod pierwiastek:

5 pierwiastek 3 stopnia z 6

2 pierwiastek z a

2 pierwiastek 3 stopnia z ab

Oblicz:

pierwiastek z 2* (pierwiastek z 18 + pierwiastek z 50)

pierwiastek z 3* (pierwiastek z 48 - pierwiastek z 27)

(7pierwiastek z 2 - 3pierwiastek z 8) * pierwiastek z 2

(pierwiastek z 2 + pierwiastek z 8) do potęgi 2

(pierwiastek z 8 - pierwiastek z 2) do potęgi 2

(pierwiastek z 3- pierwiastek z 2)*(pierwiastek z 3 + pierwiastek z 2)

Answer 1

Czynnik przed:

√98=√2*49=7√2

∛24=∛3*8=2∛3

√243=√3*81=9√3

∛250=∛125*2=5∛2

√1/4=1/2

∛27/8=3/2

∛40=∛8*5=2∛5

∛48=∛8*6=2∛6

Czynnik pod:

5∛6=∛5*5*5*6=∛750

2√a=√2*2*a=√4a

2∛ab=∛2*2*2*ab=∛8ab

Oblicz:

√2*(√18+√50)=√(√36+√100)=√(6+10)=√16=4

√3*(√48-√27)=√(√144-√81)=√(12-9)=√3

(7√2-3√8)*√2=7√4-3√16=7*2-3*4=14-12=2

(√2+√8)²=(√2)²+2*√2*√8+(√8)²=√4+2*√16+√64=2+2*4+8=2+8+8=18   (można też rozwiązać ten przykład tak: (√2+√8)²=(√2+√4*2)²=(√2+2√2)²=(3√2)²=9√4=9*2=18 )

(√8-√2)²=(√8)²-2*√8*√2+(√2)²=√64-2√16+√4=8-2*4+2=2  (analogicznie do poprzedniego przykładu: (√8-√2)²=(√4*2-√2)²=(2√2-√2)²=(√2)²=√4=2   )

(√3-√2)*(√3+√2)=√3*√3+√3*√2-√3*√2-√2*√2=√9+√6-√6-√4=√9-√4=3-2=1

Mam nadzieję, że pomogłem :)