Suatu deret geometri mempunyai suku ke-3 adalah 10 dan suku ke-7 adalah 5/8.Jumlah tiga suku pertama.... Question from @Tiarahestiariyani

IlyasRamadhan U7 : U3
5/8 : 10
1/16 --> lalu diakar 4
1/2 = r

U3 = a . r pangkat n-1
10 = a . (1/2)²
10 = a. 1/4
10 x 4 = a
40 = a

jika r <1 maka

Sn = a (1 - r pangkat n-1)
1-r

S3 = 40 (1 - 1/2 ²)
1 - 1/2

S3 = 40 ( 1 - 1/4)
1/2

S3 = 40 (3/4)
1/2
S3 = 60

Semoga membantu
dan semoga sukses un nya
-hdr-

0 votes Thanks 1

Tiarahestiariyani Mau nanya rumus nya bukannya S = a (1-r pangkat n) /1-r ya.?

IlyasRamadhan itu jika r lebih dari 1

Tiarahestiariyani tapi klw r lebih dari 1 rumusnya S = a ( r pangkat n -1)/r-1

Tiarahestiariyani terus yang 40 (3/4)/1/2 = 60 klw jawabannya 60 1/2 nya dikemanain?

IlyasRamadhan 40 (3/4)/1/2 = 60 itu sudah proses akhir

IlyasRamadhan atau dalam artian sudah saya hitung semua dan itu hasil akhirnya

otek Kakak Ilyas Ramadhan, klo rumus Sn jika r-nya kurang dari 1??

IlyasRamadhan Sn = a (1- r pangkat n-1) / r - 1

otek Dik:
$U_3=10 \\ U_7= \frac{5}{8}$
Dit:
$S_3=...?$
JAWAB:
rumus ---> $U_n=ar^{n-1}$ ; $S_n= \frac{a.(1-r^n)}{1-r}$

$U_3=10 \\ ar^2=10 \\ \\ U_7= \frac{5}{8} \\ ar^6= \frac{5}{8}$

$\frac{ar^6}{ar^2} = \frac{ \frac{5}{8} }{10} \\ \\ r^4= \frac{5}{8} . \frac{1}{10} \\ \\ r^4= \frac{1}{16} \\ \\ r= \sqrt[4]{ \frac{1}{16} } \\ \\ r= \frac{1}{2}$

$ar^2=10 \\ a.( \frac{1}{2} )^2=10 \\ a. \frac{1}{4} =10 \\ a=4.(10) \\ a=40$

$S_3= \frac{40.(1-( \frac{1}{2})^3) }{1- \frac{1}{2} } \\ \\ S_3=40.(1- \frac{1}{8} ). 2 \\ \\ S_3= 80.( \frac{7}{8} ) \\ \\ S_3=70$

BONUS
pembuktian rumus jumlah suku ke-n

$S_n=a+ar+ar^2+...+ar^{n-1} \\ S_n.r=ar+ar^2+.......+ar^{n-1}+ar^n$
Lalu kurangkan
$S_n-S_n.r=a-ar^n \\ S_n.(1-r)=a.(1-r^n) \\ Jadi,... \\ S_n= \frac{a.(1-r^n)}{(1-r)}$

2 votes Thanks 0

otek Diralat, ya. MAAF!!!!

otek DIRALAT lagi!!!!!

otek harusnya 1/2 pangkat 3, karena r = 1.2, n = 3

otek teruz mazuqin ke RUMUZ Sn = a.(1-r^n) / (1-r)

Tiarahestiariyani yang 40 x ( 1-1/8) x 2 dapat darimana.?

otek a = 40, klo 2 didapatkan karena pembilangnya dibagi (1 - 1/2), makanya dikali 2

otek Masih ada yang kurang paham???

otek Ket: a ---> suku pertama r ---> rasio tiap satu suku ; r = U_2 : U_1

Tiarahestiariyani okk udh paham terimakasih.

otek Sama -sama, vroh!!!!!

Diketahui : U1 = 3 dan U4 = 24 ditanya : S4 = ?

Diketahui sebuah taman berbentuk lingkaran mempunyai jari-jari 14 meter,disekitar taman itu dibangun jalan yang mengelilingi dengan jarak 5 meter.Luas tanah yang digunakan untuk jalan adalah...

Nilai dari ³log 36 - ³log 2 + ³log 18 - ³log 4 = ...

Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-4 adalah 8 dan suku ke-11 adalah 43.Jumlah 19 suku pertama deret tersebut adalah...

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x² + 3x - 5 ≤ 0 adalah....

Diketahui diagonal suatu persegi = 8√2 cm, maka luas persegi tersebut adalah...

Suatu deret geometri mempunyai suku ke-3 adalah 10 dan suku ke-7 adalah 5/8.Jumlah tiga suku pertama deret tersebut adalah....

Diketahui suatu geometri dengan suku ke-4 dan suku ke-7 berturut-turut adalah 24 dan 3.Suku ke-2 barisan tersebut adalah....

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social