Question

8.diketahui keliling persegi panjang ABCD adalah 36cm,dgn BD adalah 6cm.tentukan titik D ke titik l jika l merupakan titik tengah AB?

Answer 1

Diketahui
Luas persegi panjang ABCD = 2( AB + BC)
36 = 2 (AB + BC)
18 = AB + BC
AB = 18 - BC ......(1)
Karena titik I adalah titik tengah garis AB,
maka AI = IB = 0,5 AB = 0,5(18- BC)
AI = IB = 0,5 AB = 9 - 0,5 BC.

Ditanya
panjang DI = ?

Menurut dalil pythagoras,
BD² = BA² + AD²
BD² = BA² + BC² , di mana AD = BC
6² = (18-BC)² + BC²
36 = 18² - 36BC + BC² + BC²
36 = 324 - 36BC + 2BC²
0 = 324 - 36 - 36BC + 2BC²
0 = 288 - 36BC + 2BC²
0 = 144 - 18BC + BC²
Dari persamaan di atas kita dapatkan
D < 0 yang artinya penyelesaiannya tidak mempunyai nilai nyata, sedangkan
panjang merupakan bilangan nyata.

Secara kasat mata kita pun sudah tahu
bahwa BD = 6cm (diagonal persegi panjang tersebut) tidak mungkin jika
sudah diketahui 0,5 K( K= keliling persegi), K= 36cm.

BD = 6cm < 0,5K = 18 cm ( mustahil)


Catatan: soal ini ada salah ketik dalam
cetakannya. Perlu direvisi ! ☺☺...