Rozwiąż:a) 16^(x+1)+4^(2x)+2^(4x)=9/8b)2*16^x+4=9*4^xc)9^x+7*3^x-18.... Question from @wyaagrafkowana

$16^{x+1}+4^{2x}+2^{4x}=\frac{9}{8}\\16\cdot16^x+16^x+16^x=\frac{9}{8}\\18\cdot16^x=\frac{9}{8}\\16^x=\frac{1}{16}\\x=-1$

$2\cdot16^x+4=9\cdot4^x\\2\cdot(4^x)^2-9\cdot4^x+4=0\\4^x=t>0\\2t^2-9t+4=0\\\Delta=81-32=49\\t_1=\frac{9-7}{4}=\frac{1}{2}\ \vee\ t_2=\frac{9+7}{2}=8\\4^x=\frac{1}{2}\ \vee\ 4^x=8\\2^{2x}=2^{-1}\ \vee\ 2^{2x}=2^3\\2x=-1\ \vee\ 2x=3\\x=-0,5\ \vee\ x=1,5$

$9^x+7\cdot3^x-18=0\\(3^x)^2+7\cdot3^x-18=0\\3^x=t>0\\t^2+7t-18=0\\\Delta=49+72=121\\t_1=\frac{-7-11}{2}<0\ \vee\ t_2=\frac{-7+11}{2}=2\\3^x=2\\x=log_32$

$log_x(4x-4)=2\\x>0\ \ i\ \ x\neq1\ \ i\ \ 4x-4>0\\x>1$

$x^2=4x-4\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0\\x-2=0\\x=2$

$log_3^2x-2log_3x-3=0\\x>0\\log_3x=t\\t^2-2t-3=0\\\Delta=4+12=16\\t_1=\frac{2-4}{2}=-1\ \vee\ t_2=\frac{2+4}{2}=3\\log_3x=-1\ \vee\ log_3x=3\\x=\frac{1}{3}\ \vee\ x=27$

$log_7(x^2+3)\le log_74x\\x>0\\7>1\\x^2+3\le4x\\x^2-4x+3\le0\\\Delta=16-12=4\\x_1=\frac{4-2}{2}=1\ \vee\ x_2=\frac{4+2}{2}=3\\x\in<1;\ 3>$

1 votes Thanks 1

hhtp

$16^{x+1} + 4^{2x} +2^{4x} = \frac{9}{8}\\ 16^x \cdot 16 + 2^{4x} + 2^{4x} = \frac{9}{8}\\ 2^{4x} \cdot 16 + 2^{4x} + 2^{4x} = \frac{9}{8}\\ 2^{4x} (16+1+1) = \frac{9}{8}\\ 2^{4x} \cdot 18 = \frac{9}{8} /: 18\\ 2^{4x} = \frac{1}{16}\\ 2^{4x} = 2^{-4}\\ 4x=-4\\ x=-1$

$2\cdot 16^x + 4 = 9\cdot 4^x \\ 2\cdot 4^{2x} + 4 = 9\cdot 4^x \\ 4^x =t, t>0\\ 2t^2 + 4 = 9t\\ 2t^2 -9t +4=0\\ \Delta=49\\ t_1=\frac{9-7}{4} = \frac{1}{2}\\ t_2=\frac{9+7}{4}=4\\ 4^x = \frac{1}{2}\\ 2^{2x} = 2^{-1}\\ 2x=-1\\ x=-\frac{1}{2}\\ 4^x=4\\ x=1$

$9^x +7\cdot 3^x -18 \le 0\\ 3^{2x} + 7\cdot 3^x -18 \le 0\\ 3^x = t, t>0\\ t^2 +7t -18 \le 0\\ \Delta=121\\ t_1=\frac{-7-11}{2}=-9\\ t_2=\frac{-7+11}{2}=2\\ t\in <-9,2> \wedge t>0 \\ t\in (0,2>\\ 3^x \in (0,2>\\ 3^x > 0 \wedge 3^x \le 2\\ x\in\Re \wedge x\le log_3 2\\ x\in (-\infty, log_3 2>$

$log_x (4x-4) = 2\\ x> 0\\ x\neq 1\\ 4x-4>0\\ x>1\\ x\in (1,\infty)\\ x^2 = 4x-4\\ x^2 -4x +4=0\\ (x-2)^2 =0\\ x-2=0\\ x=2$

$log^2_3 x -2log_3 x -3=0\\ x>0\\ x\in (0,\infty)\\ log_3 x = t\\ t^2 -2t -3 =0\\ \Delta=16\\ t_1=\frac{2-4}{2}=-1\\ t_2=\frac{2+4}{2}=3\\ log_3 x = -1\\ 3^{-1}=x\\ x=\frac{1}{3}\\ log_3 x = 3\\ 3^3=x\\ x=27$

$log_7 (x^2+3) \le log_7 (4x)\\ x^2+3>0\\ x^2 >-3\\ x\in\Re\\ 4x>0\\ x>0\\ x\in(0,\infty)\\ x^2 +3 \le 4x\\ x^2 -4x +3 \le 0\\ \Delta=4\\ x_1=\frac{4-2}{2}=1\\ x-2=\frac{4+2}{2}=3\\ x\in <1,3>$

1 votes Thanks 1

Zad 5 Kuliste naczynie o promieniu 4dm wypełniono po brzegi piaskiem. Czy piasek ten zmieści sie w szesciennej skrzyni o krawedzi 7dm?+Rysunek. DAJE NAJ!

Zad 3 Kat nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny podstawy jest rowny 60 stopni, a promien podstawy ma 4cm dlugosci. Oblicz objetość i pole powierzchni całkowitej stozka. +rysunek. DAJE NAJ!

Zad 2 W granmiastoslupie prawidlowym czworotkatnym przekątna dlugosci 6 pierwiastek z dwoch cm tworzy z plaszczyzna podstawy kat 45stopni. Oblicz objetosc graniastoslupa. + rys. DAJE NAJ!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social