Question

Oblicz pole rombu w którym dłuższa przekątna ma długość 16,5 cm a kąt rozwarty wynosi 120 stopni.

OBLICZENIA !! ( ma wyjsc 363pierwiastek3/8 )

Answer 1

D₁=16,5cm
½d₁=8,25cm
przekątne podziela romb na 4 trójkaty porostokatne o katach 60 i 30 ⁰ bo krótsza przekatna podzieli kąt 120 na 2 po 60⁰
d₂= krótsza przekatna
x=½d₂

z kata 30⁰ wiesz,że 8,25=a√3:2
a√3=16,5
a=16,5√3:3
a=16,5/3√3cm=5,5√3cm

czyli połowa krótsze przekątnej x=½a=2,75√3cm

d₂=2x=5,5√3cm

pole=½d₁d₂=½×16,5×5,5√3=45,375√3cm²