Question

PILNE NA JUTRO!(czwartek) OBJĘTOŚĆ OSTROSŁUPA
1. Podstawą ostrosłupa o objętości 200 cm3 jest romb, którego przekątne mają długości 6cm i 10cm. Wysokość tego ostrosłupa równa jest: A. 3i1/3 B. 20cm C.60cm D.10cm

2. Graniastosłup i ostrosłup mają takie same podstawy i równe objętości. Wysokość graniastosłupa jest równa 9 cm. Jaką wysokość ma ostrosłup? A.3cm B.9cm C.18cm D.27cm

18-20/88 ZB Matematyka z plusem druga gimnazjum
18. Okresl jak mozna rozciac ostroslup prawidlowy czworokatny na:
a)dwa ostroslupy o rownych objetosciach
b)osiem ostroslupow o rownych objetosciach
19. Jaka najwieksza objetosc moze miec ostroslup wlozony do pudelka o wymiarach 3cmx4cmx5cm tak ze jego podstawa lezy na jednej ze scianek pudelka?
20.Podstawa ostroslupa praw. jest kwadrat o boku 0,5m a jego objetosc jest rowna 1 m3. Czy ostroslup ten zmiesci sie w sali o wymiarach 6mx5mx3m?

Answer 1

1
V=1/3Pp*H
(v-objętość, Pp- pole podstawy, H-wys.)

Pp=(e*f)/2 (e,f-przekątne rombu)
Pp=(6*10)/2=30

200cm3=1/3*30*H
200cm=10H /:10
H=20cm
odp B
2
Pp*H=1/3Pp₂*H₂ /:Pp
H=1/3H₂
9=1/3H₂ /*3
H₂=27
odp D

3
wzdłuż największego przekroju (który zawiera wysokość tego ostrosłupa)
-

4
objętość pudełka:
3*4*5=60
ściana pudełka (przykładowa):
4*5=20
V=1/3Pp*H
V=1/3*20*3=20cm3
odp Największa objętość jaką może mieć ostrosłup włożony do tego pudełka to 20cm3

5
V=1/3Pp*H
Pp=0,5*0,5=0,25
1m3=1/3*0,25m*H /*3
3m3=0,25H /*4
12m=H
wymiary:
a=0,5m
b=0,5m
H=12m

wymiary sali:
6m
5m
3m
odp. Nie zmieści się ponieważ jeden z jego wymiarów jest większy niż największy z wymiarów sali.