Question

5) Rozwiąż układ równań:

a) 2x-y=3

3x-2y=4

b) 3x+y=11

2x+3y=12

c) x+2y=6

2x-y=-8

6) W trójkącie dane są dł. dwóch przyprostokątnych. Oblicz dł. przeciwprostokątnej:

a) a=9, b=12

b) a=3, b=√5

c) a=1, b=7

d) a=√2, b=1

7) A i B są dł. przyprostokątnych, c- przeciwprostokątna:

a) b=15, c=17, a=?

b) a=9, c=41, b=?

c) a=24, c=25, b=?

8) Oblicz:

a) √16+³√27-√4/9

b) √11 1/9-√1 19/81+³√-1/27

c) √12 1/4+√2 14/25+³√-27/100

9) Oblicz:

a) √9/25*√25/36+(√361)²-4*√0,49*√100

b) √1/9*√9/64+3√0,01*√2500-(√4,41)²

10) Wykonaj działania:

a) 2 2/5+3,6:1 1/3

b) 3,5+2,8:1 1/3

c) 4 2/3:2,1-1 7/9

d) 4 1/8:2,1-0,75

Answer 1

z 5

a) 2x-y=3 /*-2

-2x+2y=-6

teraz podkreślamy

x=-2

2x-y=3

2*-2-y=3

-4-y=3

-y=3+4

-y=7/*-1

y=-7

x=-2

 

b) 3x+y=11/*-3

2x+3y=12

-9x-3y=-33

2x+3y=12

podkreślamy teraz

-7x=-21/*-1

7x=21/:7

x=3

3x+y=11

3*3+y=11

y= 11-9

y=2

x=3

 

c) x+2y=6

2x-y=8

-2x-4y=-12

2x-y=8

teraz podkreślamy

-5y=4/*-1

5y=4

y= 4/5

2x-y=8

2x-4/5=8

2x=7,2/:2

x= 3,6

 

 jest to rozwiązane metodą przeciwnych współczynników

 

Answer 2

5.a) 2x-y=3

    3x-2y=4

 

2x=3+y

x= 3/2 + 1/2y

 

3(3/2+1/2y) - 2y=4

9/2 + 3/2y -2y=4

3/2y - 4/2y = 8/2 - 9/2

-1/2y=-1/2 /:-1/2

y=1

 

3x-2*1=4

3x=6 /:3

x=2

 

x=2

y=1

 

b) 3x+y=11 /*-3

    2x+3y=12

 

-3x-3y=11

2x+3y=12

 

-x=23 /:-1

x=-23

 

3*23+y=11

69+y=11

y=-58

 

x=-23

y=-58

 

c) x+2y=6

    2x-y=-8

 

x=6-2y

 

2*(6-2y)-y=-8

12-4y-y=-8

-5y=-20 /:-5

y=4

 

2x-4=-8

2x=-4 /:2

x=-2

 

x=-2

y=4

 

6,7,8 i 9 nie umiem.

 

10. a)2 2/5+3,6:1 1/3

2 2/5 + (3 6/10 : 1 1/3)

2 2/5 + (3 3/5 : 1 1/3)

2 2/5 + (18/5 : 4/3)

2 2/5 + 27/10

12/5 + 27/10 = 24/10 + 27/10 = 51/10 = 5 1/10

 

b) 3,5+2,8:1 1/3

3,5 + (2,8: 1 1/3)

3,5 + (2 4/5 : 1 1/3)

3 1/2 + (14/5 : 4/3)

3 1/2 + 27/10

7/2 + 27/10= 35/10 + 27/10 = 63/10 = 6 3/10

c) 4 2/3:2,1-1 7/9

(4 2/3 : 2 1/10) - 1 7/9

(14/3 : 21/10) - 16/9

20/9 - 16/9= 4/9

d) 4 1/8:2,1-0,75

(4 1/8 : 2 1/10) - 3/4

(33/8 : 21/10) - 3/4

165/84 - 3/4 = 165/84 - 63/84 = 102/84 = 51/48= 1 3/48